1 . 已知一个圆台的上下底面半径分别为
和
,且它的侧面展开图扇环的面积为
,则这个圆台的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d559c89eb42798e31fdca19eafc3a582.png)
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2 . 如图,是1963年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”(尊为古代的酒器,用青铜制成),尊内底铸有12行、122字铭文.铭文中写道“唯武王既克大邑商,则廷告于天,曰:‘余其宅兹中国,自之辟民’”,其中宅兹中国为“中国”一词最早的文字记载.“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成,经测量,该组合体的深度约为
,上口的内径约为
,圆柱的深度和底面内径分别约为
,则“何尊”的容积大约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/29/3e4864eb-8ab1-45c4-8d2f-9d173c591d33.png?resizew=125)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3668a3f3ce5b8a272ad92c2ebd233f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23930946cd394853b52672f5ab716d2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/29/3e4864eb-8ab1-45c4-8d2f-9d173c591d33.png?resizew=125)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-28更新
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467次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥
中,
平面ABCD,
,
,且
,
,E是PD的中点,点F在PC上,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/cfbece1f-7f75-4d42-9f3e-04fb9e5c20b2.png?resizew=180)
(1)证明:
平面PAB;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2dd10731b99c0f4f89ee957f8a239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a923784f083b7f4777891afe06b44e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8459bfe1dd87957f217ffcd0d10f6f92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/cfbece1f-7f75-4d42-9f3e-04fb9e5c20b2.png?resizew=180)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f687c40c3b65923237e3a96ea593e65a.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b115316e0fcd2ef46a4dd383472996e4.png)
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2023-02-19更新
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1428次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学(文)试题
真题
解题方法
4 . 如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长为1,则该多面体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/9/2997453657300992/2997468970901504/STEM/b492af3e-6167-4218-9478-d6faf1815fe2.png?resizew=363)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/9/2997453657300992/2997468970901504/STEM/b492af3e-6167-4218-9478-d6faf1815fe2.png?resizew=363)
A.8 | B.12 | C.16 | D.20 |
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2022-06-09更新
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29588次组卷
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25卷引用:新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学(文)试题
新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学(文)试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学(理)试题2022年高考全国甲卷数学(理)真题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题(已下线)全国甲卷理(已下线)专题16 立体几何选填题-1(已下线)专题18 立体几何选择题-1(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题1-4题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题4-6题(已下线)考向25空间几何体的结构、三视图和直观图(重点)(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)重组卷03(文科)全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-1陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学(文)试题(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1
5 . 如图,在多面体
中,
为等边三角形,
,
,
,
,F为EB的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/1/2926877487308800/2933299548504064/STEM/b88ad9ac49004acfb468a652d127d1ff.png?resizew=210)
(1)证明:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164a4df60a15587971e883cf557b5ce2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af620f6d204d310d8e3f267fdd6c3f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1394fc01d91ffe8e6826cab0c933be3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee90881c743e2cff2e3128d6bdb86174.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/1/2926877487308800/2933299548504064/STEM/b88ad9ac49004acfb468a652d127d1ff.png?resizew=210)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9c89e28bb3b5ce434e8ebea6363339.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/678b28fddb166d90878d24d6e5481080.png)
(2)求多面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
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2022-03-10更新
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716次组卷
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9卷引用:新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学(文)试题
新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学(文)试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题2(已下线)2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
6 . 下列命题中正确的是( )
A.有两个平面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. |
B.各个面都是三角形的几何体是三棱锥. |
C.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体. |
D.圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线. |
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2021-05-07更新
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1345次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学(理)试题(问卷)
新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学(理)试题(问卷)新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学(文)试题(问卷)江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.1 棱锥与圆锥苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章复习提升(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(六大题型)(讲义)(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】(已下线)8.1 基本立体图形(第1课时)棱柱、棱锥、棱台(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
7 . 如图,将直角边长为
的等腰直角三角形
,沿斜边上的高
翻折,使二面角
的大小为
,翻折后
的中点为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/b5713d59-db18-4c9c-8d44-34cde1186ca1.png?resizew=318)
(Ⅰ)证明
平面
;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd29cc627d76412c236aac6b29fa0fdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/b5713d59-db18-4c9c-8d44-34cde1186ca1.png?resizew=318)
(Ⅰ)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ddb7c2ca1b6bee86cb24fed02e40da2.png)
(Ⅱ)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2020-06-20更新
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1050次组卷
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7卷引用:新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测文科数学试题
2010·吉林·模拟预测
名校
解题方法
8 . 如图, 一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/4/1571943056769024/1571943062118400/STEM/187ae4ff-7f50-4c93-b069-7e8af4387345.png?resizew=205)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/4/1571943056769024/1571943062118400/STEM/187ae4ff-7f50-4c93-b069-7e8af4387345.png?resizew=205)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2016-12-03更新
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851次组卷
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26卷引用:2011届新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学理卷
(已下线)2011届新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学理卷(已下线)2010年吉林省东北师大附中高三第五次模拟考试数学(理科)试题(已下线)2011届山西省太原市高三模拟考试理科数学(已下线)2012届吉林省实验中学高三第六次模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届江西省重点中学盟校高三第一次联考文科数学试卷(已下线)2014届河北省唐山一中高三下学期调研考试文科数学试卷(已下线)2014届内蒙古呼伦贝尔市高三高考模拟二理科数学试卷(已下线)2014届内蒙古呼伦贝尔市高三高考模拟二文科数学试卷(已下线)2014届内蒙古呼市二中高三模拟考试二理科数学试卷2015届江西高安中学高三命题中心模拟三理科数学试卷2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷2017届东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第一次联合模拟考试数学(文)试卷【全国百强校】山东师范大学附属中学2019届高三第四次模拟理科数学试题【全国百强校】山东省济南市山东师范大学附属中学2019届高三第四次模拟数学(文)试题浙江省杭州市学军中学2021届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试文科数学试卷(已下线)2014-2015学年四川省绵阳南山中学高二学年入学考试数学试卷2015届宁夏银川一中高三第四次月考理科数学试卷2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年重庆市第七中学高二上学期期末考试理科数学试卷2016届湖南省株洲市二中高三上学期期中文科数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨师大附中高三12月考文科数学试卷2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试文科数学试卷2017年山西重点中学协作体高三暑期联考理科数学试卷江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学(1班)试题