1 . 如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，将此梯形以
所在直线为轴旋转一周，所得几何体的体积是______ ．
中，，，，，，将此梯形以所在直线为轴旋转一周，所得几何体的体积是
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，设E是
的中点.
（1）求证：AC
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，设E是的中点.（1）求证：AC
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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3 . 将一个大圆锥截去一个小圆锥得到圆台，圆台的上、下底面圆的半径之比为
，若大圆锥的高为12，则圆台的高为（ ）
，若大圆锥的高为12，则圆台的高为（ ）| A．6 | B．8 | C．9 | D．10 |
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解题方法
4 . 如图所示，三棱柱
中，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱柱的体积．
中，，，，．（1）证明：
；（2）若
，求三棱柱的体积．
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2021-07-09更新
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346次组卷
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2卷引用：海南省部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 某球类比赛的冠军奖杯如图所示，顶部的球通过三根竖直的支撑杆与水平放置的长方体底座相连．若球的半径为
，三根支撑杆长度均为
，粗细忽略不计，且任意两根支撑杆之间的距离均为
，则球的最低点到底座上表面的距离为________ 
．
，三根支撑杆长度均为，粗细忽略不计，且任意两根支撑杆之间的距离均为，则球的最低点到底座上表面的距离为．
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6 . 正四面体的棱长为
，
，
分别为
，中点，则
的长为（ ）
的棱长为，，分别为，中点，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-25更新
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708次组卷
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3卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 长方体的长、宽、高分别为，，1，且其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________ ．
，，1，且其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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2021-01-28更新
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364次组卷
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5卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题11.4《立体几何初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.4 球
名校
8 . 如图，圆锥的底面直径和高均是4，过
的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.
（1）求该圆锥的表面积；
（2）求剩余几何体的体积.
的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.（1）求该圆锥的表面积；
（2）求剩余几何体的体积.
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2021-01-27更新
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874次组卷
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5卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 用到球心的距离为1的平面去截球，以所得截面为底面，球心为顶点的圆锥体积为
，则球的表面积为（ ）
，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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2259次组卷
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7卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题（已下线）专题11.1空间几何体（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 把
按斜二测画法得到
（如图所示），其中
，
，那么是一个
按斜二测画法得到（如图所示），其中，，那么是一个
| A．等边三角形 |
| B．直角三角形 |
| C．等腰三角形 |
| D．三边互不相等的三角形 |
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2019-10-10更新
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958次组卷
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10卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省黄山市“八校联盟”2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题
