空间几何体练习题及答案-2022年高中数学-特供-较易-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

几何体体积的求法

1 . “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为，则该多面体的体积为（）

A．1

B．

C．

D．

2023-06-21更新 | 199次组卷 | 2卷引用：福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高二上·辽宁营口·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 我国历史文化悠久，“爰”铜方彝是商代后期的一件文物，其盖似四阿式屋顶，盖为子口，器为母口，器口成长方形，平沿，器身自口部向下略内收，平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm，口长13.5cm，口宽12cm，底长12.5cm，底宽10.5cm.现估算其体积，上部分可以看作四棱锥，高约8cm，下部分看作台体，则该文物的体积约为（）（参考数据：

，

）

A．

B．

C．

D．

2023-06-03更新 | 536次组卷 | 8卷引用：辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 六氟化硫，化学式为

，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛的用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（每个面都是正三角形的八面体），如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点．若相邻两个氟原子之间的距离为

，则以六氟化硫分子中6个氟原子为顶点构成的正八面体的体积是（）．（氟原子的大小可以忽略不计）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 769次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算

4 . 我国古代经典数学名著《九章算术》中有一段表述:“今有圆堡壔（ dăo ），周四丈八尺，高一丈一尺”，意思是有一个圆柱，底面周长为4丈8尺，高为1丈1尺.则该圆柱的表面积约为（）（注:1丈=10尺，

取3）

A．1088 平方尺

B．912 平方尺

C．720 平方尺

D．656 平方尺

2022-08-26更新 | 973次组卷 | 5卷引用：考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1

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22-23高三上·河北张家口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱的结构特征辨析

名校

5 . 石碾子是我国传统粮食加工工具，如图是石碾子的实物图，石碾子主要由碾盘、碾滚（圆柱形）和碾架组成．碾盘中心设竖轴（碾柱），连碾架，架中装碾滚，以人推或畜拉的方式，通过碾滚在碾盘上的滚动达到碾轧加工粮食作物的目的．若推动拉杆绕碾盘转动2周，碾滚的外边缘恰好滚动了5圈，碾滚与碾柱间的距离忽略不计，则该圆柱形碾滚的高与其底面圆的直径之比约为（）

A．3：2

B．5：4

C．5：3

D．4：3

2023-01-05更新 | 809次组卷 | 8卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题

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21-22高一上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑

中，满足

平面

，且

，

，则此鳖臑外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 920次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2022·河南新乡·一模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 .

年詹希元创制了“五轮沙漏”，流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里，驱动初轮，从而带动各级机械齿轮旋转．最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮，中轮的轴心上有一根指针，指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动，以此显示时刻，这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同．已知一个沙漏的沙池形状为圆锥形，满沙池的沙漏完正好一小时（假设沙匀速漏下），当沙池中沙的高度漏至一半时，记时时间为（）

A．

小时

B．

小时

C．

小时

D．

小时

2022-12-03更新 | 1553次组卷 | 7卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题

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22-23高三上·河南商丘·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

几何体三视图的概念及辨析

8 . 榫卯是一种中国传统建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式．凸出的部分叫做榫（或叫榫头），凹进部分叫卯（或叫榫眼、榫槽）．现要在一个木头部件制作一个榫眼，最终完成一个直角转弯结构的部件，那么制作成的榫眼的俯视图可以是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-26更新 | 139次组卷 | 1卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题

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22-23高三上·北京昌平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 古希腊阿基米德被称为“数学之神”.在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰好等于圆柱的高，则球的表面积与圆柱的表面积的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-21更新 | 715次组卷 | 4卷引用：北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 我国古代建筑的屋顶对建筑立面起着特别重要的作用，古代建筑屋顶主要有庑殿式、硬山顶、歇山顶、悬山顶攒尖顶、盝顶、卷棚顶等类型，其中硬山式屋顶造型的最大特点是比较简单、朴素，只有前后两面坡，而且屋顶在山墙墙头处与山墙齐平，没有伸出部分，山面裸露没有变化．硬山式屋顶（如图1）可近似地看作直三棱柱（如图2），其高为