名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，
是
的中点．
平面
；
(2)证明：
；
(3)求点
到平面
的距离．
中，，，是的中点．
平面；(2)证明：
；(3)求点
到平面的距离．
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2024-08-30更新
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658次组卷
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2卷引用：北京市第一零一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
2 . 如图，一个圆台型花盆盆口直径为20cm，盆底直径为10cm，盆壁长（指圆台的母线长）13cm．
(2)现在为了美化花盆的外观，决定给花盆的侧面涂上一层油漆，每平方米需要花费10元，给这批1万个花盆全部涂上油漆，预计花费多少元？（第（2）问中
取3.14）
(2)现在为了美化花盆的外观，决定给花盆的侧面涂上一层油漆，每平方米需要花费10元，给这批1万个花盆全部涂上油漆，预计花费多少元？（第（2）问中
取3.14）
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2024-08-02更新
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115次组卷
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4卷引用：吉林省四平市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
，以
所在直线为轴将梯形旋转一周，所得的几何体的体积为（ ）
中，，，，，，以所在直线为轴将梯形旋转一周，所得的几何体的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-25更新
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223次组卷
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4卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
4 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-16更新
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2415次组卷
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14卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题（已下线）第3套 新高考全真模拟卷（三模重组）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）暑假作业10 基本立体图形、直观图及几何体的表面积与体积-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）模型1 几何体的体积问题模型（第8章 立体几何初步）
名校
5 . 下列命题正确的为（ ）
A．已知 为三条直线，若 异面， 异面，则 异面 |
B．已知为三条直线，若 ，则 |
C．若 在平面 外，它的三条边所在的直线分别交于 ，则三点共线 |
| D．底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 |
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2024-04-26更新
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565次组卷
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3卷引用：第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷河北省衡水市故城县河北郑口中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直角梯形中，
，
，，以
边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A，求蚂蚁爬行的最短距离.
中，，，，以边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A，求蚂蚁爬行的最短距离.
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2024-04-22更新
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1019次组卷
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4卷引用：第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学考试
7 . 若圆柱的底面半径为2，轴截面的对角线长为5，则这个圆柱侧面展开图的对角线长为_____________ .
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8 . 把一个高9cm 的圆锥形容器装满水，倒进一个与它底面积相等、高度 相等的圆柱形容器中，此时水的高度是（ ）
| A．4.5cm | B．3cm | C．27cm | D．1cm |
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，
是的中点．
平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，是的中点．
平面ACE；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-04-19更新
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2399次组卷
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6卷引用：第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查（二）数学试题
名校
10 . 棱长为1的正方体中，点P为
上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）
中，点P为上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1467次组卷
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5卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
