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1 . 已知圆台的上、下底面半径分别为,,且,若半径为的球与的上、下底面及侧面均相切,则的体积为( )
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47次组卷
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2卷引用:甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
2 . 如图,水面高度均为2的圆锥、圆柱容器的底面半径相等,高均为4(不考虑容器厚度及圆锥容器开口).现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内,则倒入前后圆柱容器内水的体积之比为( )
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解题方法
3 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
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解题方法
4 . 已知圆锥的轴截面为为该圆锥的顶点,该圆锥内切球的表面积为,若,则该圆锥的体积为( )
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5 . 已知圆锥的轴截面是等边三角形,则其外接球与内切球的表面积之比为( )
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6 . 宋代是中国瓷器的黄金时代,涌现出了五大名窑:汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑.其中汝窑被认为是五大名窑之首.如图1,这是汝窑双耳罐,该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成,其直观图如图2所示.已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米,中间圆的直径是20厘米,上底面圆的直径是8厘米,高是14厘米,且上、下两圆台的高之比是,则该汝窑双耳罐的体积是( )
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454次组卷
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4卷引用:山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
7 . 某艺术吊灯如图1所示,图2是其几何结构图.底座是边长为的正方形,垂直于底座且长度为6的四根吊挂线,,,一头连着底座端点,另一头都连在球的表面上(底座厚度忽略不计),若该艺术吊灯总高度为14,则球的体积为( )
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解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,平面ABCD,,,且M,N分别为PD,AC的中点.(1)求证:平面PBC;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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9 . 已知圆柱的底面半径为1,母线长为2,它的两个底面的圆周在同一个球的球面上,则该球的表面积为( )
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1237次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
解题方法
10 . 已知正方体的外接球的球心为,则( )
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