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解题方法
1 . 中国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”,若三棱锥为鳖臑,平面,,,则结论正确的序号是______ .(填写序号即可)
①平面;
②直线与平所成角的正弦值为
③二面角的余弦值为
④三棱锥外接球的表面积为
①平面;
②直线与平所成角的正弦值为
③二面角的余弦值为
④三棱锥外接球的表面积为
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2 . 已知一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,则截面不可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-14更新
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1273次组卷
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13卷引用:河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷241浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷317浙江省杭州高级中学钱江学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球(1)(已下线)期末专项03 立体几何(1)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册) 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)模块三 题型突破篇 小题满分挑战练(4) (北师大版)山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
3 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体.
(1)求新多面体的体积;
(2)求正八面体中二面角的余弦值;
(3)判断新多面体为几面体?(只需给出答案,无需证明)
(1)求新多面体的体积;
(2)求正八面体中二面角的余弦值;
(3)判断新多面体为几面体?(只需给出答案,无需证明)
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解题方法
4 . 从棱长为1的正方体八个顶点中取不共面的四个顶点构成一个三棱锥,则下列关于该三棱锥说法正确的是( )
A.该三棱锥可能为正四面体 | B.该三棱锥的四个面可以均为直角三角形 |
C.所有三棱锥的体积均相同 | D.该三棱锥的外接球表面积为 |
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5 . 如图,某款酒杯容器部分的形状为圆锥,且该圆锥的轴截面为边长是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为___________ .
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2022-04-05更新
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372次组卷
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2卷引用:河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 苏州博物馆(图一)是地方历史艺术性博物馆,建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体,其中上层是正四棱柱,下层底面是边长为4的正方形,在底面的投影分别为的中点,若,则下列结论正确的有( )
A.该几何体的表面积为 |
B.将该几何体放置在一个球体内,则该球体体积的最小值为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-11-10更新
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652次组卷
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10卷引用:河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷02(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
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解题方法
7 . 如图,三棱柱中,侧棱底面,,,,外接球的球心为,点是侧棱上的一个动点.有下列判断:
①直线与直线是异面直线;②一定不垂直于;③三棱锥的体积为定值;④的最小值为.
其中正确的个数是( )
①直线与直线是异面直线;②一定不垂直于;③三棱锥的体积为定值;④的最小值为.
其中正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2017-04-13更新
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2626次组卷
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2卷引用:河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题