1 . 如图，四棱锥为正四棱锥，底面ABCD是边长为2的正方形，四棱锥的高为1，点E在棱AB上，且．

(1)若点F在棱PC上，是否存在实数满足，使得平面PDE？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
(2)在第（1）问的条件下，当平面PDE时，求三棱锥的体积．

2 . 自选一个你周围的建筑物，画出它的直观图．

3 . 一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm，高是．求这个正三棱台的侧面积．

4 . 圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留）

5 . 一个圆柱形的锅炉，底面直径，高．求锅炉的表面积（精确到）．

6 . 在三棱锥中，为的中点，且直线与平面所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在梯形中，，，，，过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．

(1)求此旋转体的体积．
(2)求此旋转体的表面积．

8 . 已知是球O表面上不同的点，平面，，，，若球的体积为，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

9 . 如图，在四棱柱中，是边长为2的菱形，且，侧面底面为中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积.

10 . 如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，，则该几何体的体积为__________.