空间几何体练习题及答案-黑龙江高中数学-特供-组卷网

2023高二上·黑龙江·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

1 . 《九章算术》中记载，四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.现有一个“鳖臑”，

底面

，

，且

，

，则该四面体的体积为（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2023-12-09更新 | 370次组卷 | 2卷引用：2023年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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22-23高一下·河北承德·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 中国是瓷器的故乡，“瓷器”一词最早见之于许慎的《说文解字》中．某瓷器如图1所示，该甁器可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个等高（高为

）的圆台组合面成，其直观图如图2所示，已知圆柱的高为

，底面直径

，若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的容积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-09更新 | 352次组卷 | 8卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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2023·黑龙江哈尔滨·二模

多选题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，且其体积小于正四面体外接球体积．如图，在勒洛四面体中，正四面体

的棱长为

，则下列结论正确的是（）

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若

、

是勒洛四面体

表面上的任意两点，则

的最大值可能大于4

C．勒洛四面体

的体积是

D．勒洛四面体

内切球的半径是

2023-06-12更新 | 849次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题

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22-23高二上·辽宁营口·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 我国历史文化悠久，“爰”铜方彝是商代后期的一件文物，其盖似四阿式屋顶，盖为子口，器为母口，器口成长方形，平沿，器身自口部向下略内收，平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm，口长13.5cm，口宽12cm，底长12.5cm，底宽10.5cm.现估算其体积，上部分可以看作四棱锥，高约8cm，下部分看作台体，则该文物的体积约为（）（参考数据：

，

）

A．

B．

C．

D．

2023-06-03更新 | 538次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题

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22-23高二上·山西运城·期中

多选题 | 困难(0.15) |

棱锥中截面的有关计算线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题椭圆定义及辨析

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

5 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在阳马

中，侧棱

底面

，且

分别为

的中点，则（）

A．若

的中点为M，则四面体

是鳖臑

B．

与

所成角的余弦值是

C．点S是平面

内的动点，若

，则动点S的轨迹是圆

D．过点E，F，G的平面与四棱锥

表面交线的周长是

2022-11-29更新 | 738次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题

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22-23高三上·北京昌平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 古希腊阿基米德被称为“数学之神”.在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰好等于圆柱的高，则球的表面积与圆柱的表面积的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-21更新 | 721次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第五十九中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一下·山东临沂·期末

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为9π，侧面展开图是圆心角为

的扇形，则该屋顶的体积约为（）

A．

B．16π

C．18π

D．

2022-09-14更新 | 2079次组卷 | 13卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

8 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在着陆场预定区域成功着陆，三名航天员安全出舱.神舟十三号返回舱外形呈钟形钝头体，若将其近似地看作圆台，其高为

，下底面圆的直径为

，上底面圆的直径为

，则可估算其体积约为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-01更新 | 826次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

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21-22高一下·安徽阜阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

9 . 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围．如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球冠）．如图2，球冠是由球面被一个平面截得的，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球的半径为R，球冠的高为h，则球冠的面积