名校
解题方法
1 . 已知圆柱的底面半径为3,体积为的球与该圆柱的上、下底面相切,则球的半径为______ ,圆柱的体积为______ .
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2023-07-10更新
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422次组卷
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2卷引用:北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为4的正方体中,点P是线段AC上的动点(包含端点),点E在线段上,且,给出下列四个结论:
①存在点P,使得平面平面;
②存在点P,使得是等腰直角三角形;
③若,则点P轨迹的长度为;
④当时,则平面截正方体所得截面图形的面积为18.
其中所有正确结论的序号是______ .
①存在点P,使得平面平面;
②存在点P,使得是等腰直角三角形;
③若,则点P轨迹的长度为;
④当时,则平面截正方体所得截面图形的面积为18.
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-10更新
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522次组卷
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3卷引用:北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 如图所示,下列四个几何体,其中判断正确的是( )
A.①是四棱台 | B.②是圆台 | C.③是棱锥 | D.④是四棱柱 |
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名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,点,分别在线段和上.给出下列四个结论:其中所有正确结论的序号是( )
A.的最小值为2 |
B.四面体的体积为 |
C.有且仅有一条直线与垂直 |
D.存在点,使为等边三角形 |
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2023-06-17更新
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730次组卷
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4卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
名校
5 . 圆柱的母线长为底面半径为则圆柱的侧面积为______ .
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2023-06-09更新
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391次组卷
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2卷引用:北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图,在正方体中,点为线段上异于,的动点,则下列四个命题:①平面平面;
②二面角的正弦值为;
③设,则三棱锥的体积随着增大先减少后增大;
④连接,总有平面.其中正确的命题是______ .
②二面角的正弦值为;
③设,则三棱锥的体积随着增大先减少后增大;
④连接,总有平面.其中正确的命题是
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2023-06-09更新
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480次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 现需要设计一个仓库,由上下两部分组成,如图所示,上部分的形状是正四棱锥,下部分的形状是正四棱柱,要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
(1)若,,则仓库的容积(含上下两部分)是多少?
(2)若上部分正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部分的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?,为棱锥的底面积,为棱锥的高.
(1)若,,则仓库的容积(含上下两部分)是多少?
(2)若上部分正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部分的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?,为棱锥的底面积,为棱锥的高.
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2023-06-05更新
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236次组卷
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12卷引用:北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题
北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 在古代数学中,把正四棱台叫做方亭,数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了方亭的体积公式,为方亭的下底面边长,为上底面边长,为高.某地计划在一片平原地带挖一条笔直的沟渠,渠的横截面为等腰梯形,上底为米,下底为米,深米,长为米,并把挖出的土堆成一个方亭,设计方亭的下底面边长为米,高为米,则其侧面与下底面所成的二面角的正切值为________ .
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2023-05-27更新
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564次组卷
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8卷引用:北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试(四)数学试题(已下线)高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】(已下线)高一下册数学期末模拟卷(二)【超级课堂】(已下线)期末模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】(已下线)高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型(已下线)高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习
名校
解题方法
9 . 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中,来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图,一个三阶魔方由27个单位正方体组成,把魔方的中间一层转动了之后,表面积增加了( )
A.54 | B. | C. | D. |
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2023-05-23更新
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1943次组卷
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11卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(A卷)
北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(A卷)北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题(已下线)第四套 新高考新结构全真模拟4(艺体生)广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
10 . 如图是一个正四棱台的石料,上、下底面的边长分别为和,高.
(2)若要这块石料最大限度打磨为一个圆台,求圆台的体积.
(1)求四棱台的表面积;
(2)若要这块石料最大限度打磨为一个圆台,求圆台的体积.
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2023-05-20更新
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1259次组卷
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3卷引用:北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题