名校
1 . 在四棱锥
中，侧面
底面
，
，
为
中点，底面是直角梯形，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)点Q在线段PC上，平面BDQ和平面PBD的夹角为
，求
.
中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)点Q在线段PC上，平面BDQ和平面PBD的夹角为
，求.
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2023-08-27更新
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937次组卷
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2卷引用：北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
2 . 在长方体
中，
，
，
点在侧面
上，且点到直线
和
的距离相等；
①点到直线和的距离为1时，
值为______ ；
②的最小值是______ .
中，，，点在侧面上，且点到直线和的距离相等；①点
到直线和的距离为1时，值为②
的最小值是
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名校
3 . 如图，在长方体中，
，点
在棱
上，当
取得最小值时，
，则线段
的长为______
中，，点在棱上，当取得最小值时，，则线段的长为
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4 . 2021年10月16号，中国神舟十三号载人飞船与天宫空间站完成自主快速交会对接，三名航天员顺利进驻天和核心舱，开展在轨工作，天和核心仓由大柱段、小柱段和节点舱构成，其中大柱段的外观可近似为一个高为7米，底面半径为2米的圆柱，则此圆柱的体积是____________ 立方米．
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5 . 正方体
的体积是8，若E为
的中点，F为
中点，则三棱锥
的体积为（ ）
的体积是8，若E为的中点，F为中点，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 长方体一个顶点上的三条棱的长分别是3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是
，
的中点，则
的值为（ ）
的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是，的中点，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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689次组卷
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5卷引用：北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______ .
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2023-10-26更新
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1402次组卷
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32卷引用：北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022届高三上学期期中联考数学试题北京市黄冈中学北京朝阳学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三广西北海市2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题上海市交通大学附属中学2022届高三上学期开学摸底考数学试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）文科数学试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高考模拟检测（三）数学（理科）试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（三）数学（文科）试题上海市宝山区2016-2017学年高二下学期期末学情调研数学试题湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市六校2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
9 . 在空间直角坐标系中，已知长方体的顶点
，
，
，
，则点
与直线
之间的距离为（ ）
的顶点，，，，则点与直线之间的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-11-29更新
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365次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 肖瑶同学在读《九章算术》时，得知：将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．肖瑶同学发现四棱锥
为阳马，最短的棱为
，
，
，若该阳马的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
为阳马，最短的棱为，，，若该阳马的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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