名校
解题方法
1 . 如图,在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水(未满),将容器底面一边BC固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四种说法:①水的部分始终呈棱柱状;
②棱始终与水面平行;
③水面四边形的面积不改变;
④当,且时,是定值.
其中所有正确的命题的序号是______ .(请在横线上写出所有正确答案的序号,错选不得分)
②棱始终与水面平行;
③水面四边形的面积不改变;
④当,且时,是定值.
其中所有正确的命题的序号是
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为的正方体中,为线段的中点,为线段上的动点,则下列四个命题中正确命题的个数是( )
①存在点,使得 ②不存在点,使得平面
③三棱锥的体积是定值 ④不存在点,使得与所成角为
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 如图,在正方体中,为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动,对于下列三个结论:
①存在点,使得;
②的面积越来越大;
③四面体的体积不变.
所有正确的结论的序号是__________ .
①存在点,使得;
②的面积越来越大;
③四面体的体积不变.
所有正确的结论的序号是
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别为线段上的动点,给出下列四个结论:
①当为线段的中点时,两点之间距离的最小值为;
②当为线段的中点时,三棱锥的体积为定值;
③存在点,,使得平面;
④当为靠近点的三等分点时,平面截该正方体所得截面的周长为.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①当为线段的中点时,两点之间距离的最小值为;
②当为线段的中点时,三棱锥的体积为定值;
③存在点,,使得平面;
④当为靠近点的三等分点时,平面截该正方体所得截面的周长为.
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2023-07-25更新
|
707次组卷
|
3卷引用:北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题
5 . 中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究,中国传世数学著作《九章算术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式.例如在推导正四棱台(古人称方台)体积公式时,将正四棱台切割成九部分进行求解.下图(1)为俯视图,图(2)为立体切面图.对应的是正四棱台中间位置的长方体;对应四个三棱柱,对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为12,四个四棱锥的体积之和为4,则该正四棱台的体积为( )
A.24 | B.28 | C.32 | D.36 |
您最近一年使用:0次
2023-05-03更新
|
1280次组卷
|
6卷引用:北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,正方体的棱长为2,线段上有两个动点(在的左边),且.下列说法不正确的是( )
A.当运动时,二面角的最小值为 |
B.当运动时,三棱锥体积不变 |
C.当运动时,存在点使得 |
D.当运动时,二面角为定值 |
您最近一年使用:0次
2023-04-26更新
|
1255次组卷
|
9卷引用:北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题
北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题(已下线)1.2.4 二面角(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为的正方体中,点,分别在线段和上.
给出下列四个结论:
①的最小值为;
②四面体的体积为;
③有且仅有一条直线与垂直;
④存在点,,使为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是____ .
给出下列四个结论:
①的最小值为;
②四面体的体积为;
③有且仅有一条直线与垂直;
④存在点,,使为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2023-03-27更新
|
1882次组卷
|
9卷引用:北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题北京市西城区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题08空间向量与立体几何北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高三上学期数学阶段性诊断练习6(已下线)专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(易错60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中,分别为,的中点,点在正方体的表面上运动,且满足平面,则下列说法正确的是( )
A.点可以是棱的中点 | B.线段的最大值为 |
C.点的轨迹是正方形 | D.点轨迹的长度为 |
您最近一年使用:0次
2023-02-18更新
|
2134次组卷
|
11卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京市八一学校2023届高三下学期2月开学测试数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题宁夏中卫市2023届高三一模数学(文)试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
9 . 如图,在正方体ABCD—中,E为棱的中点,动点P沿着棱DC从点D向点C移动,对于下列四个结论:
①存在点P,使得;
②存在点P,使得平面平面;
③的面积越来越小;
④四面体的体积不变.
所有正确的结论的序号是___________ .
①存在点P,使得;
②存在点P,使得平面平面;
③的面积越来越小;
④四面体的体积不变.
所有正确的结论的序号是
您最近一年使用:0次
2022-11-08更新
|
1568次组卷
|
6卷引用:北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题
北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)数学(北京B卷)北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-3河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(B素养提升卷)
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为的正四面体中,点、、分别在棱、、上,且平面平面,为内一点,记三棱锥的体积为,设,对于函数,则( )
A.当时,函数取到最大值 |
B.函数在上是减函数 |
C.函数的图象关于直线对称 |
D.存在,使得(其中为四面体的体积) |
您最近一年使用:0次