1 . 如图，在矩形中，已知是的中点，将沿直线翻折成，连接.当三棱锥的体积取得最大值时，此时三棱锥外接球的体积为__________.

2 . 已知正方体的所有顶点均在体积为的球O上，则该正方体的棱长为___________，若动点P在四边形内运动，且满足直线与直线所成角的正弦值为，则的最小值为___________．

3 . 如图，正四棱台中，点E，F，G分别是棱的中点，则下列判断中，正确的是（       ）

A．B，D，E，G共面

B．平面

C．平面

D．平面

4 . 正方体的棱长为2，动点P，Q分别在棱上，将过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，设，，其中，下列命题正确的是（       ）

A．当时，S的面积为

B．当时，S为等腰梯形

C．当时，以为顶点，S为底面的棱锥的体积为定值

D．当时，S为矩形，其面积最大值为

5 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（       ）

A．三棱锥中，点P到面的距离为定值

B．过点P平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为

C．当点P为中点时，三棱锥的外接球体积为

D．直线与面所成角的正弦值的范围为

6 . 如图，以棱长为2的正方体的顶点为球心，以为半径做一个球面，则该正方体的表面被球面所截得的所有弧长之和为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆柱的轴截面的对角线长为2，则这个圆柱的侧面积的最大值为________.

8 . 用与圆柱底面成角的平面截圆柱，得到一完整的椭圆截面，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，为正三角形，，，则多面体的正视图(也称主视图)是

A．

B．

C．

D．

10 . 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是__________________（写出所有正确结论的编号）.
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体.