解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，
，
，
的面积分别3，4，12，13，且
，则其内切球的表面积为______ ．
中，，，，的面积分别3，4，12，13，且，则其内切球的表面积为
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2 . 若正四面体的棱长为1，在其侧面
所在平面内有一动点
，已知到底面
的距离与到点
的距离之比为正常数
，且动点的轨迹是抛物线，则的值为______ .
的棱长为1，在其侧面所在平面内有一动点，已知到底面的距离与到点的距离之比为正常数，且动点的轨迹是抛物线，则的值为
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名校
解题方法
3 . 已知圆台轴截面的面积为6，轴截面有一个角为120°，则该圆台的侧面积为______ ．
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解题方法
4 . 已知正四棱台
的上、下底面边长分别为4、6，高为
，则正四棱台的体积为______ ，外接球的半径为______ .
的上、下底面边长分别为4、6，高为，则正四棱台的体积为
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2024-01-03更新
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2034次组卷
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6卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（一）（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【讲】（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点7 正棱台和圆台模型【基础版】（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 高为3的圆锥内放进一个球，若球的最大半径为1，则圆锥的体积为________ ．（圆锥表面的厚度忽略不计）
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2023-11-22更新
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228次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
6 . 如图，正四面体
的体积为
，
、
是棱
、
靠近点
的三等分点，
是棱
靠近点
的三等分点，
是棱
靠近点
的三等分点，则多面体
体积为______ .
的体积为，、是棱、靠近点的三等分点，是棱靠近点的三等分点，是棱靠近点的三等分点，则多面体体积为
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2023-11-13更新
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285次组卷
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2卷引用：广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体内，放入一个以
为铀线的圆柱，且圆柱的底面所在平面截正方体所得的截面为三角形，则该圆柱体积的最大值为______ ．
内，放入一个以为铀线的圆柱，且圆柱的底面所在平面截正方体所得的截面为三角形，则该圆柱体积的最大值为
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名校
8 . 已知三棱锥中，
，
，当该三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为______ .
中，，，当该三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为
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2023-10-08更新
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429次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三十六中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知圆锥的底面直径为
，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为___________ .
，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为
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2023-09-23更新
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913次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题
广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
10 . 如图，已知矩形中，
，现沿折起，使得平面
平面
，连接，得到三棱锥
，则其外接球的体积为_________ ．
中，，现沿折起，使得平面平面，连接，得到三棱锥，则其外接球的体积为
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2023-08-13更新
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1040次组卷
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7卷引用：广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题
广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题
