1 . 如图，在三棱锥
中，侧棱
底面
，且
，
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，三棱锥
的体积是
，求直线与平面
所成角的大小．
中，侧棱底面，且，，过棱的中点，作交于点，连接，． (1)证明：
；(2)若
，三棱锥的体积是，求直线与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
2 . 如图，在正四棱柱
中，
，
.点
、
、
、
分别在棱
、
、
、
上，
，
，
.
(1)求多面体
的体积；
(2)当点
在棱上运动时（包括端点），求二面角
的余弦值的绝对值的取值范围.
中，，.点、、、分别在棱、、、上，，，.(1)求多面体
的体积；(2)当点
在棱上运动时（包括端点），求二面角的余弦值的绝对值的取值范围.
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2023-09-17更新
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828次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，
，E为AC的中点，F为AD的中点．
(1)证明：平面BEF⊥平面ABC；
(2)求多面体BCDFE的体积．
，E为AC的中点，F为AD的中点． (1)证明：平面BEF⊥平面ABC；
(2)求多面体BCDFE的体积．
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4 . 如图在多面体
中，
，
平面
，
为等边三角形，
，
，
，点M是AC的中点.
(1)若点G是的重心，证明：点G在平面
内；
(2)求点G到
的距离.
中，，平面，为等边三角形，，，，点M是AC的中点.(1)若点G是
的重心，证明：点G在平面内；(2)求点G到
的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面为菱形，
为等边三角形，且，
，
为
的中点．
(1)若为线段上动点，证明：
；
(2)求点
与平面
的距离．
中，平面平面，底面为菱形，为等边三角形，且，，为的中点． (1)若
为线段上动点，证明：；(2)求点
与平面的距离．
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2023-05-25更新
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1536次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学邕衡金卷2023 届高三校一模数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱台中，底面四边形为菱形，
，
，平面.
(1)证明：
；
(2)若
是棱
上一动点（含端点），求三棱锥
的体积.
中，底面四边形为菱形，，，平面.(1)证明：
；(2)若
是棱上一动点（含端点），求三棱锥的体积.
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2023-05-13更新
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633次组卷
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2卷引用：广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，已知底面为梯形，
，
，
.
(1)证明：
.
(2)若
平面，
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，已知底面为梯形，，，.(1)证明：
.(2)若
平面，，求点到平面的距离.
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2023-05-07更新
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1580次组卷
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4卷引用：广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（文）试题
广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（文）试题陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】
名校
解题方法
8 . 已知四棱锥中，底面为直角梯形，平面，
，
，
，
，为
中点，过
，
，的平面截四棱锥所得的截面为
．
(1)若与棱交于点，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明
．
(2)求多面体
的体积．
中，底面为直角梯形，平面，，，，，为中点，过，，的平面截四棱锥所得的截面为．(1)若
与棱交于点，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明．(2)求多面体
的体积．
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2023-05-03更新
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1081次组卷
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4卷引用：广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（文）试题
广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（文）试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为1的正三角形，平面
平面
，
，
，
，为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求到平面
的距离
中，是边长为1的正三角形，平面平面，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求
到平面的距离
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2023-04-20更新
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627次组卷
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3卷引用：广西南宁市2023届高三二模数学（文）试题
10 . 阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体．如图，四棱锥P－ABCD就是阳马结构，PD⊥平面ABCD，且
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
，，．(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-04-13更新
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1769次组卷
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4卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题
