名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
分别是侧棱
的中点，
，
平面
.
平面
；
(2)如果
，且三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，分别是侧棱的中点，，平面.
平面；(2)如果
，且三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知四棱锥
的底面
是正方形，给出下列三个论断：①
；②
；③
平面
．
(2)在（1）的条件下，若
，求四棱锥体积的最大值．
的底面是正方形，给出下列三个论断：①；②；③平面．
(2)在（1）的条件下，若
，求四棱锥体积的最大值．
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名校
解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为
分别为棱
的中点.
(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）
(2)求点
到平面
的距离.
的棱长为分别为棱的中点.(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-07更新
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474次组卷
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4卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
4 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，四边形为等腰梯形，且
，
为等边三角形，平面
平面
直线
．
(1)证明：
平面；
(2)若与平面
的夹角为
，求四棱锥的体积．
中，平面平面，四边形为等腰梯形，且，为等边三角形，平面平面直线．(1)证明：
平面；(2)若
与平面的夹角为，求四棱锥的体积．
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2024-03-07更新
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563次组卷
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2卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
5 . 如图，几何体
中，底面为边长为2的菱形，平面
平面，平面
平面，
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，平面
与平面
的夹角为
，求四棱锥
的体积.
中，底面为边长为2的菱形，平面平面，平面平面，.(1)证明：
平面；(2)若
，平面与平面的夹角为，求四棱锥的体积.
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名校
6 . 如图，在三棱柱
中，
，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，三棱锥
的体积为18，点
在棱
上，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，平面平面. (1)求证：
；(2)若
，三棱锥的体积为18，点在棱上，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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7 . 如图所示，已知四棱锥中，
.
(1)求证：平面；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角
的大小.
中，.(1)求证：
平面；(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的大小.
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解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，
为线段
的中点.
(1)求四面体
的体积；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，为线段的中点. (1)求四面体
的体积；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，现有三棱锥
和
，其中三棱锥的棱长均为2，三棱锥有三个面是全等的等腰直角三角形，一个面是等边三角形，现将这两个三棱锥的一个面完全重合组成一个组合体
.
(1)求这个组合体的体积；
(2)若点F为AC的中点，求二面角
的余弦值.
和，其中三棱锥的棱长均为2，三棱锥有三个面是全等的等腰直角三角形，一个面是等边三角形，现将这两个三棱锥的一个面完全重合组成一个组合体.(1)求这个组合体
的体积；(2)若点F为AC的中点，求二面角
的余弦值.
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2023-10-17更新
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185次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，
平面，D为
上一点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若E为
上一点，
，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面，D为上一点，且.(1)证明：
平面；(2)若E为
上一点，，求三棱锥的体积.
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