名校
1 . 如图，圆柱形开口容器
下表面密封
，其轴截面
是边长为
的正方形.现有一只蚂蚁从外壁
处出发，沿外壁先爬到上口边沿再沿内壁爬到
中点
处，则它所需经过的最短路程为
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名校
2 . 如图，圆锥的底面半径为1，母线
，点
为
的中点，一蚂蚁自点出发，沿圆锥的侧面爬行至点，则最短路径等于__________ ．
，点为的中点，一蚂蚁自点出发，沿圆锥的侧面爬行至点，则最短路径等于
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3 . 圆锥的底面半径为1，母线长为2，在圆锥体内部放入一个体积最大的球，该球的表面积为__________ ．
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解题方法
4 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球
的球面上，若
，
，则球的体积为__________ .
的6个顶点都在球的球面上，若，，则球的体积为
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5 . 在四面体
中，
，
，
，
，则该四面体外接球的表面积为______ .
中，，，，，则该四面体外接球的表面积为
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6 . 正四棱锥
的底面边长和各侧棱长都为
，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的表面积为______
的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的表面积为
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7 . 已知圆台的高为
，上底面半径为，下底面半径为
，则该圆台的体积为______ ．
，上底面半径为，下底面半径为，则该圆台的体积为
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8 . 已知圆锥的底面面积为
，其侧面展开图的圆心角为
，则过该圆锥顶点做截面，截面三角形面积最大值为__________ .
，其侧面展开图的圆心角为，则过该圆锥顶点做截面，截面三角形面积最大值为
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9 . 已知正三棱锥中，侧棱长为
，底面边长为
，则该三棱锥的外接球表面积为_________ .
中，侧棱长为，底面边长为，则该三棱锥的外接球表面积为
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10 . 圆台上底面半径为2，下底面半径为5，体积为
，则圆台的表面积为______ ．
，则圆台的表面积为
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