解题方法
1 . 若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面所成角的余弦值大小为____________ .
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2022-11-19更新
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240次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市七校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱
.若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点.当底面ABC水平放置时，液面高为__________ .
.若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点.当底面ABC水平放置时，液面高为
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2022-11-18更新
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792次组卷
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5卷引用：湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）
3 . 已知正三棱台的高为
，上、下底面边长分别为
和
，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为__________ ．
，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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解题方法
4 . 已知球
的球面上的四点
平面
，则球的表面积等于___________ .
的球面上的四点平面，则球的表面积等于
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名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为
，点E为棱
上一动点，点F为棱
上一动点，且满足
，则三棱锥
的体积取最大值时，三棱锥外接球的表面积为___________ .
的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足，则三棱锥的体积取最大值时，三棱锥外接球的表面积为
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2022-08-29更新
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1085次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题
解题方法
6 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球（球与圆锥的底面和侧面均相切）的表面积为______ .
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球（球与圆锥的底面和侧面均相切）的表面积为
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2022-07-10更新
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2136次组卷
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10卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）
7 . 在三棱锥
中，侧棱
、
、
两两垂直，
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为_________ ．
中，侧棱、、两两垂直，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2022-06-23更新
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841次组卷
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2卷引用：2022年6月湖北省普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
名校
8 . 如图，矩形
是水平放置的一个平面图形由斜二测画法得到的直观图，其中
，
，则原四边形
的周长是________ .
是水平放置的一个平面图形由斜二测画法得到的直观图，其中，，则原四边形的周长是
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名校
解题方法
9 . 已知一圆锥底面直径是
，圆锥的高是
，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，且正四面体可以在该圆锥内任意转动，则a的最大值为_________ .
，圆锥的高是，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，且正四面体可以在该圆锥内任意转动，则a的最大值为
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解题方法
10 . 已知圆锥的底面半径为
，高为
，在它的所有内接圆柱中，表面积的最大值是___________ .
，高为，在它的所有内接圆柱中，表面积的最大值是
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