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1 . 在边长为2的正方体
中,E,F,G是
的中点,那么过点E,F,G的截面图形为__________ (在“三角形、四边形、五边形、六边形”中选择一个);截面图形的面积为__________ .
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解题方法
2 . 一个直角梯形上底、下底分别为
和
,将此直角梯形以垂宜于底的腰为轴旋转周形成一个圆台,此圆台外接球的半径为
,则这个圆台的高为_________ .
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3 . 学校某生物老师指导学生培育了一盆绿萝放置在教室内,绿萝底部的盆近似看成一个圆台,圆台的上、下底面半径之比为
,母线长8cm,其母线与底面所成的角为60°,则这个圆台的体积为______ .
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4 . 如图,已知正三棱柱
的底面边长为
,高为
,一质点自
点出发,沿着三棱柱的侧面绕行一周到达
点的最短路线的长为______________
.
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2024-06-12更新
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181次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 已知在三棱锥
中,
,点
为三棱锥
外接球上一点,则三棱锥
的体积最大为______ .
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2024高三·全国·专题练习
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6 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源“,被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮,为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器,有学者认为其外方内圆的构造,契合了古代“天圆地方”观念,是天地合一的体现,如图,假定某玉琮形状对称,由一个空心圆柱及正方体构成,且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面,圆柱的高为12cm,圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上,则球O的表面积为 _________
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7 . 正四棱锥
的底面边长和各侧棱长都为
,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的表面积为______
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名校
解题方法
8 . 已知三棱锥V—ABC,满足
,
,则该三棱锥的外接球的表面积为_____________ .
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9 . 若一个正四棱柱的底面积为32,高为6,则该正四棱柱的外接球的表面积为__________ .
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解题方法
10 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球
的球面上,若
,
,则球
的体积为__________ .
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