名校
解题方法
1 . 将一个边长为
的正三角形
沿其中线
折成一个直二面角，则所得三棱锥
的外接球的体积为_________ .
的正三角形沿其中线折成一个直二面角，则所得三棱锥的外接球的体积为
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2022-03-28更新
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1153次组卷
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4卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学（理）试题
西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学（文）试题重庆市主城区六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（基础版）
名校
2 . 已知三棱锥SABC中，SA平面ABC，且SA＝4，AB＝AC＝2，BAC＝120，则三棱锥SABC的外接球的表面积为_____ ．
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2021-10-04更新
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738次组卷
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6卷引用：西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
的底面
是矩形，其中
，侧棱
底面，且直线
与
所成角的余弦值为
，则四棱锥的外接球表面积为___________ .
的底面是矩形，其中，侧棱底面，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为
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2021-03-13更新
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3359次组卷
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12卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题
西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学（理）模拟试题（二）（已下线）增分专题三 空间几何体外接球与内切球问题宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 直三棱柱
内有一个体积为
的球，若
是边长为
的等边三角形，
，则的最大值为________
内有一个体积为的球，若是边长为的等边三角形，，则的最大值为
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2020-11-21更新
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468次组卷
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5卷引用：西藏日喀则市拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
为球
的球面上的三个点，
为的外接圆.若的面积为
，
，则球的表面积为______ .
，，为球的球面上的三个点，为的外接圆.若的面积为，，则球的表面积为
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2020-11-05更新
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486次组卷
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6卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学（理）试题
解题方法
6 . 已知圆柱的高为
，侧面积为
，它的两个底面的圆周在球心为O，半径为R的同一个球的球面上，则该球O的表面积为____________ ．
，侧面积为，它的两个底面的圆周在球心为O，半径为R的同一个球的球面上，则该球O的表面积为
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2020-07-23更新
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454次组卷
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5卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三９月第一次月考数学（文）试题
7 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________ ．
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2020-07-08更新
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37017次组卷
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102卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2020-2021学年高二第一次月考数学试题
西藏自治区拉萨市拉萨中学2020-2021学年高二第一次月考数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题 广西梧州高级中学2020-2021学年高二下学期月考试题（理）数学试题广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市万江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（文）试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过福建省福清西山学校高中部2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）上海市奉贤中学2021届高三二模数学试题上海市奉贤中学2021届高三下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题34文科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）专题16 立体几何选填题-2吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.4球（2）江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中，
，
，二面角
是钝角.若三棱锥的体积为2．则三棱锥的外接球的表面积是___________ .
中，，，二面角是钝角.若三棱锥的体积为2．则三棱锥的外接球的表面积是
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2020-07-03更新
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217次组卷
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4卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题
名校
9 . 在正三棱锥
中，
，侧棱
与底面所成的角为
，则该三棱锥外接球的体积为__________ ．
中，，侧棱与底面所成的角为，则该三棱锥外接球的体积为
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2020-04-02更新
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502次组卷
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4卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（文）试题
名校
10 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_____ .
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2020-11-03更新
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714次组卷
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5卷引用：西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题2016届山东省潍坊一中高三下学期起初考试文科数学试卷北京市西城区2020届高三数学二模试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
