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解析

| 共计 69 道试题

15-16高一上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在矩形

中，

，沿

将矩形

折成一个直二面角

，则四面体

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 838次组卷 | 33卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题

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21-22高二上·西藏昌都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算根据三视图求几何体的表面积或侧面积

解题方法

利用三视图求直观图的面积几何体表面积的求法

2 . 下图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积（不考虑接触点）为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-20更新 | 124次组卷 | 1卷引用：西藏昌都市五校2021-2022学年高二上学期统一考试数学试题

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20-21高一下·重庆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 将一个边长为

的正三角形

沿其中线

折成一个直二面角，则所得三棱锥

的外接球的体积为_________.

2022-03-28更新 | 1150次组卷 | 4卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学（理）试题

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20-21高三下·西藏林芝·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

4 . 如图所示，直三棱柱

的底面是边长为2的正三角形，

，

分别是

，

的中点.

(1)求证：平面

平面

.
(2)若

，求三棱锥

的体积.

2022-03-16更新 | 1167次组卷 | 1卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（文）试题

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21-22高三上·广西柳州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知三棱锥SABC中，SA平面ABC，且SA＝4，AB＝AC＝2，BAC＝120，则三棱锥SABC的外接球的表面积为_____．

2021-10-04更新 | 734次组卷 | 6卷引用：西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学（文）试题

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21-22高三上·广西柳州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体棱柱及其有关计算

名校

6 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长度为（）

A．3

B．

C．

D．3

2021-10-04更新 | 1027次组卷 | 7卷引用：西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学（理）试题

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20-21高三·西藏拉萨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题根据三视图求几何体的表面积或侧面积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 一个正三棱柱的侧视图是边长为

的正方形，则它的外接球的表面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-12更新 | 213次组卷 | 2卷引用：西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学（文）试题

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20-21高一·云南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由三视图还原几何体

名校

8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A．圆柱

B．三棱台

C．圆台

D．圆锥

2021-09-05更新 | 307次组卷 | 3卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2021·四川成都·二模

单选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算球的体积的有关计算

名校

9 . 已知圆柱的两个底面的圆周在体积为

的球

的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 3155次组卷 | 8卷引用：西藏林芝市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试数学（理）试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

10 . 设A，B，C，D是同一个半径为6的球的球面上四点，且ABC是边长为9的正三角形，则三棱锥

体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-27更新 | 1282次组卷 | 6卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（文）试题

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