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组卷网 > 知识点选题 > 空间几何体
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2021·黑龙江哈尔滨·一模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 异面直线所成的角的概念及辨析 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 已知四棱锥的底面是矩形，其中，侧棱底面，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为___________.
2021-03-13更新 | 3359次组卷 | 12卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题
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19-20高一上·黑龙江绥化·期中
单选题 | 较易(0.85) |
由三视图还原几何体
名校
2 . 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图是（       ）
A．B．C．D．
2021-09-24更新 | 913次组卷 | 18卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2020-2021学年高二第一次月考数学试题
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20-21高三上·西藏日喀则·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 直三棱柱内有一个体积为的球，若是边长为的等边三角形，，则的最大值为________
2020-11-21更新 | 468次组卷 | 5卷引用：西藏日喀则市拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题
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19-20高三·西藏·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
正弦定理求外接圆半径 球的截面的性质及计算 球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体表面积的求法
4 . 已知，，为球的球面上的三个点，为的外接圆.若的面积为，，则球的表面积为______.
2020-11-05更新 | 486次组卷 | 6卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学（理）试题
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2020·云南红河·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算 球的表面积的有关计算
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 已知圆柱的高为，侧面积为，它的两个底面的圆周在球心为O，半径为R的同一个球的球面上，则该球O的表面积为____________．
2020-07-23更新 | 454次组卷 | 5卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三９月第一次月考数学（文）试题
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2020·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由三视图还原几何体 棱柱表面积的有关计算
真题 名校
6 . 某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（       ）．
A．B．C．D．
2020-07-09更新 | 9112次组卷 | 67卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
根据三视图求几何体的表面积或侧面积
真题 名校
解题方法
利用三视图求直观图的面积 几何体表面积的求法
7 . 下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（       ）
A．6+4B．4+4C．6+2D．4+2
2020-07-08更新 | 31169次组卷 | 92卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．
2020-07-08更新 | 37015次组卷 | 102卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2020-2021学年高二第一次月考数学试题
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2020·湖北黄冈·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 在三棱锥中，，，二面角是钝角.若三棱锥的体积为2．则三棱锥的外接球的表面积是___________.
2020-07-03更新 | 217次组卷 | 4卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题
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19-20高三·广西南宁·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
棱柱表面积的有关计算 锥体体积的有关计算 证明线面垂直
名校
解题方法
几何体表面积的求法 证明线线、线面垂直的方法
10 . 如图所示，在四棱柱中，侧棱平面，底面是直角梯形，，，．
（1）证明：平面；
（2）若四棱锥的体积为，求四棱柱的侧面积．
2020-05-06更新 | 162次组卷 | 3卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二9月第一次月考数学试题
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