1 . 图，在单位正方体中，点在线段上运动，给出以下四个命题：

①三棱锥的体积为定值；
②异面直线与直线所成的角为定值；
③二面角的大小为定值.
④平面
其中真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 某四棱锥的三视图如题图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为________．

3 . 祖暅，字景烁，祖冲之之子，南北朝时代的伟大科学家．祖暅在数学上有突出的贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出下面的计算原理——祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．请同学们用祖暅原理解决如下问题：如题图，有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为的铁球，再注入水，使水面与球正好相切（而且球与倒圆锥相切效果很好，水不能流到倒圆锥容器底部），然后将球取出，则这时容器中水的深度为________．

4 . 已知线段，且与平面的距离为4，点是平面上的动点，且满足，若，则线段长度的取值范围是________．

5 . 由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥（底面是正方形，侧棱长都相等的四棱锥），四个侧面由673块玻璃拼组而成，塔高21米，底宽34米，则该金字塔的体积为________立方米．

6 . 如题图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形．为上一点，.

(1)求证：平面；
(2)若，圆锥的侧面积为．求三棱锥的体积．

7 . 如图所示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆．则这个几何体的侧面积与体积分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如题图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是________．

9 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石飘壶､潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台．如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：），那么该壶的容积约接近于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（　　）

A．	B．平面ABCD
C．三棱锥的体积为定值	D．异面直线AE，BF所成的角为定值