名校
解题方法
1 . 三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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979次组卷
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3卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】
2 . 在正方体
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
，则下列结论中错误的是（ ）
中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点，则下列结论中错误的是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得 平面 |
C．对于任意的点，平面 平面 |
D．对于任意的点，四棱锥 的体积均不变 |
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2023-09-02更新
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209次组卷
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2卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷
解题方法
3 . 如图，矩形
中，
，为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-04-22更新
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227次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图所示，梯形
是平面图形用斜二测画法得到的直观图，
，
，则平面图形的面积为（ ）
是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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1699次组卷
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20卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第二节 立体图形的直观图
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第二节 立体图形的直观图广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题宁夏育才中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图广东省珠海市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题广东省肇庆市香山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图，在四棱柱中，底面为矩形，侧面
为菱形，平面
平面
，
．
(1)求证：
平面
；(2)求四棱柱
的体积．
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6 . 《九章算术》记载了如下问题：“今有圆囷，高一丈三尺三寸少半寸，容米二千斛．问周几何？”单位经换算后，其大意是：“一圆柱形粮仓，高为
尺，体积为3240立方尺．问其周长是多少？”已知建粮仓所用枋料的体积不计，圆周率约为3，则估算粮仓的底面周长（单位：尺）为（ ）
尺，体积为3240立方尺．问其周长是多少？”已知建粮仓所用枋料的体积不计，圆周率约为3，则估算粮仓的底面周长（单位：尺）为（ ）| A．30 | B．42 | C．54 | D．66 |
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名校
7 . 如图所示，在顶角为
圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为1，4的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，则截面所表示的椭圆的离心率为（ ）
（注：在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B，C，由相切的几何性质可知，
，于是
，为椭圆的几何意义）
圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为1，4的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，则截面所表示的椭圆的离心率为（ ）（注：在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B，C，由相切的几何性质可知，
，于是，为椭圆的几何意义）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-10更新
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243次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题
浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10（已下线）【一题多变】圆锥曲线 缘何为此
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为矩形，
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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203次组卷
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8卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）
名校
9 . 如图，平行四边形
是四边形OABC的直观图.若
，
，则原四边形OABC的周长为______ .
是四边形OABC的直观图.若，，则原四边形OABC的周长为
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2024-01-28更新
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400次组卷
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7卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题
安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题（已下线）高二 期中模拟卷（原版卷）河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）广西南宁市武鸣区2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
10 . 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为
.求它的侧面积和表面积．
.求它的侧面积和表面积．
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2024-01-15更新
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714次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
