名校
解题方法
1 . 如图，矩形ABCD中，
，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE（点
不落在底面BCDE内），若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE（点不落在底面BCDE内），若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，以下命题正确的是（ ）A．四棱锥 体积最大值为 | B．线段BM长度是定值 |
| C．MB//平面A1DE一定成立 | D．存在某个位置，使 |
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2022-10-30更新
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570次组卷
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6卷引用：福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 在棱长为1的正方体
中，
，
是线段
（含端点）上的一动点，则：①
；②当为线段的中点时，
取最小值；③三棱锥
体积的最大值是最小值的
倍；④与
所成角的范围是
.上述命题中正确的个数是（ ）
中，，是线段（含端点）上的一动点，则：①；②当为线段的中点时，取最小值；③三棱锥体积的最大值是最小值的倍；④与所成角的范围是.上述命题中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-10-27更新
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635次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
3 . 古代将圆台称为“圆亭”，
九章算术
中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何
”即一圆台形建筑物，下底周长
丈，上底周长
丈，高
丈，则它的体积为（ ）
九章算术中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何”即一圆台形建筑物，下底周长丈，上底周长丈，高丈，则它的体积为（ ）A． 立方丈 | B． 立方丈 | C． 立方丈 | D． 立方丈 |
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2022-10-25更新
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463次组卷
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18卷引用：山东省威海市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省威海市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积B卷江苏省苏州市震泽中学2021-2022学年高一(杨班)下学期期中数学试题广东省兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江西省五市九校协作体2022届高三第一次联考数学（文）试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 空间几何体广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册（已下线）13.3.2 空间图形的体积
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，平面
平面，点E，F分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，平面平面，点E，F分别为、的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-08-01更新
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186次组卷
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13卷引用：【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国校级联考】广东省（宝安中学、 潮阳一中、桂城中学、南海中学、普宁市第二中学、中山中学、仲元中学）2018届高三5月七校高考冲刺交流数学（文）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试卷2019年四川省仁寿一中等西南四省八校高三9月份联考数学（文）试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)数学(文)试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．直线AM与BN是平行直线 |
| B．直线BN与MB1是异面直线 |
| C．直线MN与AC所成的角为60° |
D．平面BMN截正方体所得的截面面积为 |
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2022-10-22更新
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1173次组卷
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13卷引用：山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A）
山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A）江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷05－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）福建省三明市2021届高三围题卷数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.2 空间两条直线的位置关系福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2023届高三第三次月考押题卷（测试范围：集合至立体几何）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 表面积为S的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的高与底面圆的半径的比值为______________ ．
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2023-03-10更新
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70次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
7 . 在半径为1的球内放入大小相等的4个小球，则小球半径的最大值为_________
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8 . 在棱长为3的正方体A1B1C1D1-ABCD中，M是棱B1C1上靠近B1的三等分点，过A、D1、M作正方体的截面，则这个截面将正方体分成两部分的体积之比（体积较小的与体积较大的之比）为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，
是按斜二测画法作出的水平放置的△ABC的直观图，其中
，
，那么原图形△ABC中∠ABC的大小是（ ）
是按斜二测画法作出的水平放置的△ABC的直观图，其中，，那么原图形△ABC中∠ABC的大小是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-29更新
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302次组卷
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10卷引用：北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学（理科）
北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学（理科）安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题新疆克拉玛依市北师大克拉玛依附属中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.1 空间几何体与斜二测画法4.1.2空间几何体的直观图第十一章 立体几何初步单元测试题（已下线）8.2立体图形的直观图（分层作业）-【上好课】（已下线）8.2立体图形的直观图--课后作业（巩固版）
2021·上海长宁·一模
10 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2
，底面半径为2．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝
，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，
，底面半径为2．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝
，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，
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2022-05-20更新
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701次组卷
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12卷引用：热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）
