空间几何体练习题及答案-海南高中数学高二-组卷网

23-24高二上·海南海口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 三棱锥

中，

平面

，

，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 997次组卷 | 3卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·山东威海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 古代将圆台称为“圆亭”，

九章算术

中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何

”即一圆台形建筑物，下底周长

丈，上底周长

丈，高

丈，则它的体积为（）

A．

立方丈

B．

立方丈

C．

立方丈

D．

立方丈

2022-10-25更新 | 464次组卷 | 18卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题

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19-20高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图所示，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2022-05-03更新 | 712次组卷 | 29卷引用：江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题

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19-20高二下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算证明面面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 如图，棱长为1的正方体

中

为线段

上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（）

A．直线

与

所成的角可能是

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

截正方体所得的截面可能是直角三角形

2021-10-21更新 | 2224次组卷 | 20卷引用：山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题

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19-20高三·海南海口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

5 . 如图所示，正方体

中，

，点

在侧面

（包括边界）上运动，并且总是保持

，则以下四个结论正确的是（）

A．	B．点必在线段上
C．	D．平面

2021-10-13更新 | 880次组卷 | 11卷引用：海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 72072次组卷 | 116卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·海南海口·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量模长的坐标表示共面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

7 . 四棱锥

中，底面ABCD是一个平行四边形，

底面ABCD，

，

．则四棱锥

的体积为（）

A．8

B．48

C．32

D．16

2021-09-13更新 | 1052次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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11-12高二上·山东济宁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

8 . 如图，正方形

的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为________．

2022-08-24更新 | 1096次组卷 | 39卷引用：2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中理科数学试卷

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20-21高三上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线线平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

，且

，则下列结论中正确的是（）

A．线段

上存在点

，使得

B．

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．

的面积与

的面积相等

2021-03-23更新 | 320次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，三角形

为正三角形，且平面

平面

，则四棱锥

外接球的表面积为_________.

2020-12-26更新 | 196次组卷 | 3卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题

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