名校
1 . 在三棱锥
中，底面
是以
为斜边的直角三角形，且
平面
，若
，
，则三棱锥外接球的表面积为______ .
中，底面是以为斜边的直角三角形，且平面，若，，则三棱锥外接球的表面积为
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2020-11-17更新
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983次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP365】【数学】海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷363广东省汕头市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥中，
平面，
，已知
，
，则当
最大时，三棱锥的表面积为__________ ．
中，平面，，已知，，则当最大时，三棱锥的表面积为
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2020-10-15更新
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254次组卷
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4卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题海南省海口市第二中学2020届高三下学期高毕业班阶段性测试三数学试题（已下线）对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练山西省运城市盐湖区运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱柱
中，底面
是平行四边形，
平面，
，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是平行四边形，平面，，，是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2020-09-01更新
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905次组卷
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6卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期入学测试数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝1，AD⊥AB，∠BCD＝45°，将△ABD沿对角线BD折起.设折起后点A的位置为A′，并且平面A′BD⊥平面BCD.给出下面四个命题：（ ）
| A．A′D⊥BC |
B．三棱锥A′﹣BCD的体积为 |
| C．CD⊥平面A′BD |
| D．平面A′BC⊥平面A′DC |
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2020-12-13更新
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505次组卷
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16卷引用：福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（海南卷）（满分冲刺篇）（已下线）本册综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第10练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（山东卷）（满分冲刺篇）河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (4)（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (4)（苏教版）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练 (4)（苏教版）
5 . （多选）如图已知正方体的棱长为a，点E，F，G分别为棱
的中点，下列结论中正确的是（ ）
的棱长为a，点E，F，G分别为棱的中点，下列结论中正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的正切值为 | D．四面体 的体积等于 |
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2020-08-09更新
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655次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量
名校
6 . 已知点
，
，
，
均在球
的球面上，
，
，若三棱锥
体积的最大值是
，则球的表面积为__________
，，，均在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值是，则球的表面积为
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2020-08-03更新
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2703次组卷
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10卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题巩固练06 简单几何体的表面积-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）2020届山东省滨州市高三数学二模试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（天津卷）（满分冲刺篇）山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年下学期高一7月月考数学试卷（已下线）考点28 空间几何体外接球（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
7 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点，
，且
.则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且.则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．当向 运动时，二面角 逐渐变小 |
C．在平面 内的射影长为 |
D．当与重合时，异面直线 与 所成的角为 |
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2020-07-05更新
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1812次组卷
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8卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（22）湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，设E，F分别是正方体的棱
上两点，且
，
，则下列说法中正确的是（ ）
的棱上两点，且，，则下列说法中正确的是（ ）A．异面直线 与所成的角为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面 与平面 所成的二面角大小为 |
D．直线与平面所成的角为 |
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2020-06-23更新
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1195次组卷
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5卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面.若圆柱的母线长为6，底面半径为2，则该组合体的表面积等于_____ .
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2020-06-16更新
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830次组卷
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5卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，正方体的棱长为1，是
的中点，则（ ）
的棱长为1，是的中点，则（ ）A．直线 平面 | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线 与 所成的角为 |
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2020-04-19更新
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2666次组卷
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23卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（理科）数学试题（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）第6章 空间向量与立体几何 综合测试江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期第一次统测数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
