2024高三·全国·专题练习
1 . 为了节能环保、节约材料,定义建筑物的“体形系数” ,其中为建筑物暴露在空气中的面积(单位:平方米),为建筑物的体积(单位:立方米).
(1)若有一个圆柱体建筑的底面半径为,高度为,暴露在空气中的部分为上底面和侧面,试求该建筑体的“体形系数” ;(结果用含、的代数式表示)
(2)定义建筑物的“形状因子”为,其中为建筑物底面面积,为建筑物底面周长,又定义为总建筑面积,即为每层建筑面积之和(每层建筑面积为每一层的底面面积).设为某宿舍楼的层数,层高为3米,则可以推导出该宿舍楼的“体形系数”为.当,时,试求当该宿舍楼的层数为多少时,“体形系数”最小.
(1)若有一个圆柱体建筑的底面半径为,高度为,暴露在空气中的部分为上底面和侧面,试求该建筑体的“体形系数” ;(结果用含、的代数式表示)
(2)定义建筑物的“形状因子”为,其中为建筑物底面面积,为建筑物底面周长,又定义为总建筑面积,即为每层建筑面积之和(每层建筑面积为每一层的底面面积).设为某宿舍楼的层数,层高为3米,则可以推导出该宿舍楼的“体形系数”为.当,时,试求当该宿舍楼的层数为多少时,“体形系数”最小.
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 如图,在斜三棱柱中,,且三棱锥的体积为.
(1)求三棱柱的高;
(2)若平面平面为锐角,求二面角的余弦值.
(1)求三棱柱的高;
(2)若平面平面为锐角,求二面角的余弦值.
您最近半年使用:0次
2024-02-24更新
|
199次组卷
|
4卷引用:河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知为正方体所在空间内一点,且,,则( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.存在唯一的,使得平面平面 |
D.存在唯一的,使得 |
您最近半年使用:0次
2024-01-26更新
|
135次组卷
|
4卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
4 . 在长方体中,已知,,点在线段上运动(不含端点),则下列说法正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为 |
C.平面平面 |
D.若点是线段的中点,则三棱锥的外接球的表面积为 |
您最近半年使用:0次
5 . 半径为1的球的体积为_________________ .
您最近半年使用:0次
23-24高二上·上海宝山·期末
6 . 已知球的表面积为,则该球的体积为__________ .
您最近半年使用:0次
2024-01-15更新
|
622次组卷
|
4卷引用:期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
7 . 如图,在长方体中,,,M,N分别为BC,的中点,点P在矩形内运动(包括边界),若平面AMN,则取最小值时,三棱锥的体积为______ .
您最近半年使用:0次
解题方法
8 . 将等腰直角三角形绕着它的斜边旋转,当C到达P位置时,,M是上的点.
(1)若M是上的中点,求三棱锥的体积;
(2)若平面与平面的夹角为45°,求与平面所成角的正弦值.
(1)若M是上的中点,求三棱锥的体积;
(2)若平面与平面的夹角为45°,求与平面所成角的正弦值.
您最近半年使用:0次
2024-01-11更新
|
441次组卷
|
3卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(R版B卷)
9 . 如图,在直三棱柱中,若,,是棱的中点,则下列说法正确的是( )
A.点到平面的距离为 |
B.是平面的一个法向量 |
C.点到平面的距离为 |
D. |
您最近半年使用:0次
2024-01-06更新
|
760次组卷
|
6卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(R版B卷)
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(R版B卷)河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四)江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(B卷)(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
名校
解题方法
10 . 如图,在边长为的正方体中,为中点,(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
您最近半年使用:0次