名校
1 . 一只蚂蚁从点
出发,在Oxy和Oxz平面上爬行,则这只蚂蚁爬到点
的最短距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d032140c8c95e7676927b82a96713165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de68bcbb3868e6ceaaa204ad7cb4b73.png)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-14更新
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561次组卷
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6卷引用:江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形),即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知球O是棱长为2的正八面体的内切球,
为球O的一条直径,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d8eb37a4dd75318dcbd836395e575bd.png)
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2023-12-04更新
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189次组卷
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3卷引用:江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
3 . 如图1,在
中,D,E分别为
的中点;O为
的中点,
,
,将
沿
折起到
的位置,使得平面
平面
,如图2,点F是线段
上的一点(不包含端点).
;
(2)若直线
和平面
所成角的正弦值为
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dec2ca6438c82b43f746057d8129885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0117046e7a37bebe0c7b987a00d2bcb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b3e7c7845a0ec3cbac709fda131764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c42bce098904b241986bb91c65ab33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e51c4114e94bceb198403c1858b9682.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc56c77464a17a1e97b568762a3e2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/610038cde1968e0a15792ce77dd0e99f.png)
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2023-11-27更新
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1030次组卷
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6卷引用:江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体
中,
,
分别为
,
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
A.异面直线![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.过点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当三棱锥![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-17更新
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791次组卷
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5卷引用:江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在直三棱柱
中,底面
为等腰直角三角形,且满足
,点
满足
,其中
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/19/3349210988781568/3349896098291712/STEM/33ba68ac8ce3410fbc9dfc847077b0c3.png?resizew=169)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2af2626608f61a4cfbb86494bd6df0e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac6b545127bd51036a5a7b0d3cd5b320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee72261f6901e62dfd0ffe547406544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e2e01346f60857ff635bb766802e57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/19/3349210988781568/3349896098291712/STEM/33ba68ac8ce3410fbc9dfc847077b0c3.png?resizew=169)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-10-20更新
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965次组卷
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5卷引用:江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点3 直线与平面垂直的判定与证明【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/4/c4e199b8-4505-482a-8bc0-34ea79d54c57.png?resizew=189)
(1)证明:
;
(2)已知
是边长为1的等边三角形,已知点
在棱
的中点,且二面角
的大小为
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf6dc837ae85207789b94d109c5c2eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b7dd39f58ea8f61368919f785c07805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/4/c4e199b8-4505-482a-8bc0-34ea79d54c57.png?resizew=189)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21be01a95cdd3149512bf95d6084fdd6.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4807ca16360c0cca436e59d4be98f626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324d453870b345da0c41977290192f94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
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403次组卷
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3卷引用:江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题