1 . 如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M是线段B₁D₁上的一个动点，E，F分别是BC，CM的中点．

(1)求证：EF平面BDD₁B₁；
(2)设G为棱CD上的中点，求证：平面GEF平面BDD₁B₁．

2 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，E是PD的中点.
   
(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)若M是线段上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由.

3 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列结论正确的是（　　）

   

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

4 . 空间四边形ABCD中，若，，那么有（       ）

A．平面ABC平面ADC	B．平面ABC平面ADB
C．平面ABC平面DBC	D．平面ADC平面DBC

5 . 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是棱BB₁的中点．

(1)求证：B₁D∥平面ACE．
(2)若F是棱CC₁的中点，求证：平面B₁DF∥平面ACE．

6 . 设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题正确的序号是___________
①若，，则；
②若，，则；
③若，，，则；
④若，，，nm，则n；
⑤已知a，b是异面直线，一定存在无数个平面，使直线b与平面交于一个定点，且直线平面；
⑥已知a，b是异面直线，一定存在平面，使直线平面，直线平面.

7 . 在空间中，下列命题正确的是（       ）

A．三点确定一个平面

B．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行

C．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

D．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

8 . 不共面的四点可以确定平面的个数是__．

9 . 如图，棱长为2的正方体中，在线段（含端点）上运动，则下列判断正确的是（     ）

A．

B．三棱锥的体积不变，为

C．平面

D．与所成角的范围是

10 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．