2020高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，用向量法证明：
(1)E，F，G，H四点共面；
(2)
平面EFGH．
(1)E，F，G，H四点共面；
(2)
平面EFGH．
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2023-10-02更新
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221次组卷
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17卷引用：6.3空间向量的应用
（已下线）6.3空间向量的应用（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 空间向量与立体几何（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章复习题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】
2022高三·全国·专题练习
名校
2 . 在正方体
中，如图E、F分别是
，CD的中点，求证：
平面ADE；
中，如图E、F分别是，CD的中点，求证：平面ADE；
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2022-08-20更新
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1097次组卷
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6卷引用：专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题6.3 空间向量的应用广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）（已下线）专题32 空间向量及其应用-3（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是，
的中点．求证：
平面ADE．
的棱长为2，E，F分别是，的中点．求证：平面ADE．
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2022-03-05更新
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625次组卷
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5卷引用：专题09 空间向量与平行关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题09 空间向量与平行关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2.4.4 向量与距离湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2.4（已下线）第30讲 平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，点E，F，G，H，M，N分别是该正方体六个面的中心，求证：平面
平面HMN．
中，点E，F，G，H，M，N分别是该正方体六个面的中心，求证：平面平面HMN．
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2022-03-05更新
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203次组卷
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6卷引用：6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.2空间中的平面与空间向量北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，M是
的中点，求证：
平面
．
的底面是平行四边形，M是的中点，求证：平面．
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2021-12-05更新
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690次组卷
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5卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.3 共面向量定理苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
6 . 已知平面
平面β，
，直线
，且
，求证：
．
平面β，，直线，且，求证：．
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2021-12-05更新
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145次组卷
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3卷引用：6.3空间向量的应用
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为
，底面ABCD为直角梯形，
，
，
．
平面PCD；
(2)在棱PD上是否存在一点E，使
平面PAB？若存在，请确定点E的位置；若不存在，试说明理由；
(3)求点P到直线CD的距离．
中，平面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为，底面ABCD为直角梯形，，，．
平面PCD；(2)在棱PD上是否存在一点E，使
平面PAB？若存在，请确定点E的位置；若不存在，试说明理由；(3)求点P到直线CD的距离．
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2021-12-05更新
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476次组卷
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4卷引用：6.3空间向量的应用
（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.3苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
8 . 在正方体中，求证：
．
中，求证：．
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2021-12-05更新
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171次组卷
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3卷引用：6.3空间向量的应用
20-21高二·江苏·课后作业
名校
解题方法
9 . 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，
，M是线段EF的中点．
(1)求证：
平面BDE，并求直线AM和平面BDE的距离；
(2)求二面角
的大小；
(3)试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成的角是60°．
，，M是线段EF的中点．(1)求证：
平面BDE，并求直线AM和平面BDE的距离；(2)求二面角
的大小；(3)试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成的角是60°．
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2021-12-05更新
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884次组卷
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6卷引用：6.3空间向量的应用
（已下线）6.3空间向量的应用江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章复习题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2
的各棱长都等于2，点D是BC上一点，
．
平面
；
到平面
的距离．
