名校
1 . 已知
为不同的平面，
为不同的直线，则下列说法错误的是（ ）
为不同的平面，为不同的直线，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 与 是异面直线 |
B．若与异面，与 异面，则与异面 |
C．若 不同在平面 内，则与异面 |
| D．若不同在任何一个平面内，则与异面 |
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2024高三·全国·专题练习
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，，，，点是的中点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2024-03-18更新
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2393次组卷
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6卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【培优版】云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
名校
解题方法
3 . 如图二面角
的大小为
，平面
上的曲线
是椭圆的一部分，平面上的曲线
是圆的一部分，平面上的曲线在平面上的正投影为曲线，曲线在直角坐标系
下的方程
，则曲线的离心率为（ ）
的大小为，平面上的曲线是椭圆的一部分，平面上的曲线是圆的一部分，平面上的曲线在平面上的正投影为曲线，曲线在直角坐标系下的方程，则曲线的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，若
，
，
．
平面；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，底面是正方形，若，，．
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-08-11更新
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552次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 三棱锥
中，
平面
，
，
，则直线
与平面所成的角是 __________________ ．
中，平面，，，则直线与平面所成的角是
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名校
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为2，点E为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面的距离；
的棱长为2，点E为的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；
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2022-11-13更新
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349次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，平面
平面ABCD，
，E为PA中点．
(1)求证：
平面PBC；
(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l，在l上是否存在点N，使二面角
的余弦值为
？若存在，请求出PN的长；若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，平面平面ABCD，，E为PA中点．(1)求证：
平面PBC；(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l，在l上是否存在点N，使二面角
的余弦值为？若存在，请求出PN的长；若不存在，请说明理由．
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2022-10-23更新
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405次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，
，
，
，
，设平面DAE与平面AEC的夹角为θ.
(1)当
时.求证：
平面ACE；
(2)若时，求PC与平面ACE所成角的正弦值；
(3)若
，求
的取值范围.
，，，，设平面DAE与平面AEC的夹角为θ.(1)当
时.求证：平面ACE；(2)若
时，求PC与平面ACE所成角的正弦值；(3)若
，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 如图，在边长为2的正方体
中，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，分别为的中点.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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2022-09-28更新
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1658次组卷
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7卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在正方体中，
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，分别为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-28更新
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584次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练）
