名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，M为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点A到平面的距离.
中，，，，M为的中点.(1)证明：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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2023-02-18更新
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3267次组卷
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10卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省赣州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学（文科）试题浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
2 . 已知长方体
的体积为9，
，
，且异面直线AC与
所成的角为
，则该长方体的表面积为___________ .
的体积为9，，，且异面直线AC与所成的角为，则该长方体的表面积为
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2022-10-20更新
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334次组卷
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5卷引用：江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题
江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学理科试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文科）试题（已下线）第28讲 直线与直线平行 2（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 在长方体
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-28更新
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215次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题
名校
4 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，
为
的中点，直线
交平面
于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）A． ，，三点共线 |
B． 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． 到平面的距离为 |
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2022-07-20更新
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2446次组卷
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12卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题
5 . 如图，四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，侧面
为矩形，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为平行四边形，侧面为矩形，，，.(1)证明：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-05-16更新
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1566次组卷
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5卷引用：江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（三）数学（文）试题
名校
6 . 如图，四棱锥P-ABCD中，
为正三角形，ABCD为正方形，平面
平面ABCD，E､F分别为AC､BP中点.
(1)证明：
平面PCD；
(2)求直线BP与平面PAC所成角的正弦值.
为正三角形，ABCD为正方形，平面平面ABCD，E､F分别为AC､BP中点.(1)证明：
平面PCD；(2)求直线BP与平面PAC所成角的正弦值.
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2022-05-07更新
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670次组卷
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7卷引用：江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）B层试题
7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，M是PD的中点，
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面ABCD是矩形，M是PD的中点，，，，，.(1)证明：
平面ABCD；(2)求点
到平面的距离.
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2022-05-05更新
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1783次组卷
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7卷引用：江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学（文）试题
江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学（文）试题山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟（一）数学（文）试题西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，
，平面
平面ABCD，且
，E为BC的中点.
(1)证明：平面
平面PBD.
(2)若四棱锥的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是直角梯形，，，，，，平面平面ABCD，且，E为BC的中点.(1)证明：平面
平面PBD.(2)若四棱锥
的体积为，求二面角的余弦值.
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2022-04-26更新
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750次组卷
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4卷引用：江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
9 . 已知两条直线
及两个平面
，以下说法中正确的是（ ）
及两个平面，以下说法中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，，则 |
C．若 ， ，，则 |
D．若，，，则 |
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2022-01-27更新
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272次组卷
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3卷引用：江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
10 . 在直三棱柱中，
，
，则直线与
所成角的大小为（ ）
中，，，则直线与所成角的大小为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2022-01-25更新
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391次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
