1 . 在正方体
中，异面直线
与
所成角的大小为________ .
中，异面直线与所成角的大小为
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为棱AB的中点，AC⊥PE，PA=PD.
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角
的正弦值.
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角
的正弦值.
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2023-12-20更新
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1212次组卷
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12卷引用：东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）2023年高考数学（理）终极押题卷江西省新余市2023届高三二模数学（理）试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图二面角
的大小为
，平面
上的曲线
是椭圆的一部分，平面
上的曲线
是圆的一部分，平面上的曲线在平面上的正投影为曲线，曲线在直角坐标系
下的方程
，则曲线的离心率为（ ）
的大小为，平面上的曲线是椭圆的一部分，平面上的曲线是圆的一部分，平面上的曲线在平面上的正投影为曲线，曲线在直角坐标系下的方程，则曲线的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
⊥平面
；
的棱长为． (1)证明：
平面；(2)证明：
⊥平面；
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名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，
，
，
是
的中点，则异面直线
与
所成的角等于________
中，，，，是的中点，则异面直线与所成的角等于
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2023-08-29更新
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402次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，底面为正方形的四棱锥
中，，
，
，与相交于点O，E为中点．
平面
；
(2)
上是否存在点F，使平面
平面．若存在，请指出并给予证明；若不存在，请说明理由．
中，，，，与相交于点O，E为中点．
平面；(2)
上是否存在点F，使平面平面．若存在，请指出并给予证明；若不存在，请说明理由．
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2023-08-12更新
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907次组卷
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9卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，若
，
，
．
平面；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，底面是正方形，若，，．
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-08-11更新
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552次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 三棱锥
中，
平面
，
，
，则直线
与平面所成的角是 __________________ ．
中，平面，，，则直线与平面所成的角是
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名校
9 . 设
，
是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ， ，则直线 |
C．若 ，，则 |
D．若 ，，则 |
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2023-08-03更新
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748次组卷
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2卷引用：吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知空间中三个互不相同的平面、、
，两条不同的直线
、
，下列命题正确的是（ ）
、、，两条不同的直线、，下列命题正确的是（ ）A．若， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若 ，， ，则 | D．若，，则 |
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2023-08-01更新
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651次组卷
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4卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题江西省赣州市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第08讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-举一反三系列
