名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥中,,,E为PB的中点.(1)求证:平面PAD;
(2)过D点是否存在一个与PA,AB相交,且与平面PBC平行的平面?若存在,指出交点位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(2)过D点是否存在一个与PA,AB相交,且与平面PBC平行的平面?若存在,指出交点位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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2022-05-04更新
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977次组卷
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5卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.
(1)求证:;
(2)线段上是否存在一点,使得面面,若存在,请找出点并证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)线段上是否存在一点,使得面面,若存在,请找出点并证明;若不存在,请说明理由.
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2019-01-26更新
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2601次组卷
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18卷引用:湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题
湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题【校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文科)试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)福建省厦门一中2020-2021学年高一下学期期中考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
解题方法
3 . 四棱锥中,交于点,且,.
(1)若为中点,求证:平面.
(2)当三棱锥的体积最大时,求三棱锥的体积,并证明:平面平面.
(1)若为中点,求证:平面.
(2)当三棱锥的体积最大时,求三棱锥的体积,并证明:平面平面.
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4 . 如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为何值时,∥平面?证明你的结论;
(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为何值时,∥平面?证明你的结论;
(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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453次组卷
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2卷引用:2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学(理)试卷
5 . 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
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2016-12-02更新
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4614次组卷
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29卷引用:2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷
2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学(理)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二空间向量与立体几何练习卷【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题专题11.8 空间向量与立体几何(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二(2班)上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】
解题方法
6 . 如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,为等边三角形,,F为CD的靠近C的四等分点.
(1)求证:AF∥平面BCE;
(2)请问:平面BCE与平面CDE是否互相垂直?请证明你的结论.
(1)求证:AF∥平面BCE;
(2)请问:平面BCE与平面CDE是否互相垂直?请证明你的结论.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,,过点的平面与棱,,分别交于点,,(,,三点均不在棱的端点处).
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,求的值;
(3)直线是否可能与平面平行?证明你的结论.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,求的值;
(3)直线是否可能与平面平行?证明你的结论.
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2017-04-11更新
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796次组卷
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4卷引用:【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题
【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题2017届北京市西城区高三一模文科数学试卷2017届北京市西城区高三4月统一测试(一模)文数试卷(已下线)8.6.3平面与平面垂直 (第2课时) -【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 如图,,是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径,过的平面与交于点,若为的中点,,圆锥的体积为.(1)求证:;
(2)若圆上的点满足,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若圆上的点满足,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-06-03更新
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1329次组卷
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4卷引用:2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
名校
9 . 如图,在三棱柱中,四边形为正方形,四边形为菱形,且,平面平面,点为棱的中点.
(2)棱上是否存在异于端点的点,使得二面角的余弦值为?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)棱上是否存在异于端点的点,使得二面角的余弦值为?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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2024-03-06更新
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913次组卷
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5卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面与底面所成的角为,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-08更新
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1956次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题(已下线)第23题 立体几何大题(高三二轮每日一题) 河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题