1 . 如图,已知菱形ABCD和菱形ADEF的边长均为2,,,M,N分别为AE、BD上的动点,且.(1)证明:平面EDC;
(2)当MN的长度最小时,求AF与平面MND所成面角的正弦值.
(2)当MN的长度最小时,求AF与平面MND所成面角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图所示的空间几何体是以为轴的圆柱与以为轴截面的半圆柱拼接而成,其中为半圆柱的母线,点为弧的中点.(1)求证:平面平面;
(2)当,平面与平面夹角的余弦值为时,求点到直线的距离.
(2)当,平面与平面夹角的余弦值为时,求点到直线的距离.
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7日内更新
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335次组卷
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2卷引用:辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
3 . 如图,在三棱锥中,平面PAB,E,F分别为BC,PC的中点,且,,.(1)证明:.
(2)求二面角的正切值.
(2)求二面角的正切值.
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4 . 如图,在五面体中,底面是菱形,,.(1)求证:;
(2),M是的中点,O为的中点,且,.
①求证:平面;
②求直线与平面所成角的正弦值.
(2),M是的中点,O为的中点,且,.
①求证:平面;
②求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图四棱台中,,平面,.(1)证明:;
(2)若,,,求二面角的余弦值.
(2)若,,,求二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,M是的中点(1)求证:平面平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面为等腰梯形,分别为的中点.(1)在答题卡的图中作出平面截四棱锥所得的截面,写出作法(不需说明理由);
(2)若底面,平面与交于点,求异面直线与所成角的余弦值.
(2)若底面,平面与交于点,求异面直线与所成角的余弦值.
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8 . 如图,在三棱柱中,平面平面,.(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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2024-06-03更新
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1159次组卷
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2卷引用:2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试(模拟1)数学试题
名校
9 . 如图,三棱柱中,侧面底面,,,,点是棱的中点,,.(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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名校
10 . 如图(1),在中,,,点为的中点.将沿折起到的位置,使,如图(2).
(2)在线段上是否存在点,使得?若存在,求二面角的正弦值;若不存在,说明理由.
(1)求证:.
(2)在线段上是否存在点,使得?若存在,求二面角的正弦值;若不存在,说明理由.
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