名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 四点共面 | B．直线 与 所成角的为 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-14更新
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618次组卷
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50卷引用：重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期末教学质量检查数学试题福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，DE＝2BF＝2AB．
(1)证明：平面
平面CDE．
(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值．
(1)证明：平面
平面CDE．(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值．
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2022-08-13更新
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1110次组卷
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9卷引用：重庆市2022届高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若，， ，则 |
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2022-07-21更新
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1894次组卷
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17卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题
重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题重庆市巴川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期5月四模数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（II卷）辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，M为线段PC的中点，
，N为线段BC上的动点．
(1)证明：平面
平面
(2)当点N在线段BC的何位置时，平面MND与平面PAB所成锐二面角的大小为30°？指出点N的位置，并说明理由．
底面ABCD，M为线段PC的中点，，N为线段BC上的动点．(1)证明：平面
平面(2)当点N在线段BC的何位置时，平面MND与平面PAB所成锐二面角的大小为30°？指出点N的位置，并说明理由．
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2022-05-27更新
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2347次组卷
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11卷引用：重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题
重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷二（江苏等八省新高考地区专用）山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-5（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）（已下线）1.2.4 二面角福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
5 . 在梯形ABCD中，
，
，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MD、DN、NM，分别将
、
、
折起，点A，B，C重合于一点P.
(1)证明：平面
平面PND；
(2)若
，
，求直线PD与平面DMN所成角的正弦值.
，，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MD、DN、NM，分别将、、折起，点A，B，C重合于一点P.(1)证明：平面
平面PND；(2)若
，，求直线PD与平面DMN所成角的正弦值.
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名校
6 . 下列命题正确的是（ ）
| A．在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行 |
| B．经过空间任意三点只可以确定一个平面 |
| C．若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 |
| D．一条直线与一个平面可能有无数个公共点 |
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7 . 下面表述与结论都正确的是（ ）
A． ， ， | B． ， ， |
C． ， ， | D． ，， |
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2021-09-16更新
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430次组卷
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5卷引用：重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，
在
上且
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，为的中点，在上且．（1）求证：平面
⊥平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-09-16更新
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493次组卷
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3卷引用：重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，点M是双曲线右支上一点，满足
，点N是F1F2线段上一点，满足
．现将△MF1F2沿MN折成直二面角
，若使折叠后点F1，F2距离最小，则
为（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，点M是双曲线右支上一点，满足，点N是F1F2线段上一点，满足．现将△MF1F2沿MN折成直二面角，若使折叠后点F1，F2距离最小，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-08更新
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1742次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题（一）
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，
，
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是平行四边形，，，，，，分别为，的中点，，（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-09-01更新
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431次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期入学考试数学试题
