点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-2023年重庆高中数学开学考试-组卷网

2023·四川宜宾·三模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

1 . 已知两个平面，两条直线，则下列命题正确的是（　　）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

是异面直线，

，

，则

2023-12-30更新 | 332次组卷 | 6卷引用：重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

是菱形，

，三角形

为正三角形，且侧面

底面

.

分别为线段

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)在棱

上是否存在点

，使得平面

平面

？若存在，请求出

的值；若不存在，请说明理由.

2023-09-13更新 | 1170次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题

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22-23高三下·重庆九龙坡·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

3 . 如图，在梯形

中，AB

，四边形

为矩形，且

平面

.

(1)求证：平面

平面

；
(2)点

在线段

上运动，当点

在什么位置时，平面

与平面

所成锐二面角的余弦值为

.

2023-09-04更新 | 478次组卷 | 2卷引用：重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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2023·云南·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 如图，

为圆锥的顶点，A，

为底面圆

上两点，

，

为

中点，点

在线段

上，且

.

(1)证明：平面

平面

；
(2)若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-08-05更新 | 1358次组卷 | 5卷引用：重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题

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22-23高三下·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角由二面角大小求异面直线所成角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，二面角

的大小为

，且

与交线

所成的角为

，则直线

所成的角的正切值的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-29更新 | 476次组卷 | 6卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题

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22-23高二下·广东韶关·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断空间位置关系的向量证明

6 . 已知

，

是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-07-27更新 | 561次组卷 | 3卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题

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22-23高一下·河北沧州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

7 . 如图所示，在多面体

中，四边形

是正方形，

是等边三角形，

，且

，

分别是

，

的中点.

(1)证明：平面

平面

；
(2)若平面

平面

，求四棱锥

的体积.

2023-07-08更新 | 858次组卷 | 4卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题

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22-23高一下·河北沧州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形判断线面是否垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，已知点

在圆柱

的底面圆

的圆周上，

为圆

的直径，

，

为圆柱的两条母线，且

，

，则（）

A．

平面

B．直线

与平面

所成的角的正切值为

C．直线

与直线

所成的角的余弦值为

D．点

到平面

的距离为

2023-07-08更新 | 470次组卷 | 3卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题

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22-23高一下·广东清远·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，正方形ABCD的边长为2，PA=4，E为侧棱PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的正切值为（）

A．

B．

C．1

D．

2023-07-08更新 | 1302次组卷 | 6卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题

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22-23高一下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求线面角求二面角面面垂直证线面垂直由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在四棱锥

中，

，

，△MAD为等边三角形，平面

平面ABCD，点N在棱MD上，直线

平面ACN．

(1)证明：

．
(2)设二面角

的平面角为

，直线CN与平面ABCD所成的角为

，若

的取值范围是

，求

的取值范围．

2023-06-30更新 | 2645次组卷 | 8卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题

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