1 . 如图，已知正方形
和
边长都为2，且平面
平面，
是
的中点，
是
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求证：
平面；
(3)求二面角
的余弦值.
和边长都为2，且平面平面，是的中点，是的中点. (1)求点
到平面的距离；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的余弦值.
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2 . 如图,在直角梯形中，
，
，且
，现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离
中，，，且，现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直. (1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离
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解题方法
3 . 如图，在长方体
中，
为线段
上的动点，当直线
与平面
所成角的正弦值取最大值时，
__________ .
中，为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值取最大值时，
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2023-07-28更新
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1071次组卷
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6卷引用：贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段
的中点，为线段
的中点．
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值．
(2)求直线
到平面的距离．
中，为线段的中点，为线段的中点．(1)求直线
与平面所成角的余弦值．(2)求直线
到平面的距离．
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，平面
底面，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知点
是线段
的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，平面底面，.(1)证明：平面
平面；(2)已知点
是线段的中点，求二面角的余弦值.
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6 . 如图，在四棱锥中，
底面，四边形为正方形，
，，分别是，
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求直线与直线所成角的余弦值.
中，底面，四边形为正方形，，，分别是，的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
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2023-04-26更新
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492次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图，在正六棱柱
中，
，，
分别为
，的中点.
(1)证明：，，
，四点共面；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，，，分别为，的中点.(1)证明：
，，，四点共面；(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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2023-04-26更新
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491次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江西省多所重点校2022-2023学年高二上学期12月统一调研数学试题海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题四川省成都市第七中学2023届高考热身理科数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
8 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，四边形
是正方形，O是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，四边形是正方形，O是的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-01-15更新
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185次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，侧面
为菱形，
，
，
，
．
(1)求证：平面平面；
(2)已知线段
上存在一点，使得
，求二面角
的大小.
中，侧面为菱形，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)已知线段
上存在一点，使得，求二面角的大小.
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名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中，
，
，若，分别是
，
的中点，则
与所成角的度数是（ ）
中，，，若，分别是，的中点，则与所成角的度数是（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2023-01-13更新
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235次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
