1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，
.
平面
；
(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.
中，平面，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，.
平面；(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图，已知正方体
，
为
的中点.
(1)过
作出正方体的截面
，使得截面平行于平面
，并说明理由；(2)
为线段
上一点，且直线
与截面所成角的正弦值为
，求
.
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，已知
，
是等边三角形，为
的中点.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，已知，是等边三角形，为的中点.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-03-12更新
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372次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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370次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题
名校
5 . 如图，已知在三棱柱
中，平面
平面
，且平面平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，
，
，
分别为
，
的中点，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面平面，且平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
，，，分别为，的中点，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-24更新
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662次组卷
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2卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
为
的中点.
(1)证明：
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，为的中点.(1)证明：
.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-01-18更新
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176次组卷
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2卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，平面
平面，
平面，
和
均为正三角形，
，
，点
为线段
上一点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
与平面所成角为
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中，平面平面，平面，和均为正三角形，，，点为线段上一点.(1)求证：
平面；(2)若
与平面所成角为，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-07更新
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815次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题
名校
8 . 如图所示，四棱锥底面为矩形，且
，
分别为
的中点，点
为线段
上靠近点
的三等分点.
(1)求证：
平面
；
(2)当
时，求二面角
的正弦值.
底面为矩形，且，分别为的中点，点为线段上靠近点的三等分点.(1)求证：
平面；(2)当
时，求二面角的正弦值.
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2024-01-02更新
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377次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试卷
名校
9 . 如图，在正三棱柱中，
，为的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，为的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2023-12-26更新
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413次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题
10 . 如图，多面体
的底面是正方形，
平面
，点在
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小.
的底面是正方形，平面，点在上，且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小.
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