名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
，
分别是
，
的中点，
为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 |
B．平面 时，截正方体的截面积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离最大值为 |
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2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形
为等边三角形
分别是和
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)若
求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为正方形为等边三角形分别是和的中点. (1)求证：直线
平面；(2)若
求平面与平面夹角的余弦值.
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3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
平面
，
分别是棱
的中点.
.
(2)若直线
与平面
所成的角分别为
，证明：
.
中，底面是菱形，平面，分别是棱的中点.
.(2)若直线
与平面所成的角分别为，证明：.
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5 . 如图，在三棱柱
中，底面
是边长为6的正三角形，
是
的重心，
.
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为6的正三角形，是的重心，.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
6 . 如图，在几何体
中，平面
，
平面，
，
，
．
的距离；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，平面，，，．
的距离；(2)求二面角
的大小．
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7 . 如图，在四棱锥中，平面
底面，
，
，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面底面，，，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
8 . 如图，四棱锥的底面是圆柱底面圆的内接矩形，是圆柱的母线，
，
.
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
的底面是圆柱底面圆的内接矩形，是圆柱的母线，，.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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9 . 在直三棱柱中，
重心为点
，棱
的中点为
，设
，则
（ ）
中，重心为点，棱的中点为，设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 如图，三棱柱的所有棱长均相等
为
的中点．
(2)设
·
，求二面角
的正弦值．
的所有棱长均相等为的中点．
(2)设
·，求二面角的正弦值．
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