1 . 如图，在正方体中，为棱的中点，为棱（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：

①存在符合条件的点，使得平面；
②不存在符合条件的点，使得；
③异面直线与所成角的余弦值为；
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________.

2 . 如图，在棱长为的正方体中，点是线段上的动点.给出下列结论：
①；
②平面；
③直线与直线所成角的范围是；
④点到平面的距离是.
其中所有正确结论的序号是______.

3 . 如图，在正四棱柱中，为棱上的一个动点，给出下列四个结论：

①；
②三棱锥的体积为定值；
③存在点，使得平面；
④存在点，使得平面.
其中所有正确结论的序号是__________.

4 . 已知向量，，若与共线，则_______.

5 . 已知平面的法向量为，，若直线AB与平面平行.则______.

6 . 在空间直角坐标系中，若直线的方向向量是，平面的一个法向量是，则直线与平面所成角的正弦值等于_________.

7 . 在四面体中，若底面的一个法向量为，且，则顶点P到底面的距离为________.

8 . 若向量与向量共线，则x的值为______．

9 . 已知，则线段的中点坐标是___________.

10 . 如图，在长方体中，为棱的中点，点是侧面上的动点，满足，给出下列四个结论：

①动点的轨迹是一段圆弧；
②动点的轨迹长度为；
③动点的轨迹与线段有且只有一个公共点；
④三棱锥的体积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是__________.