名校
1 . 已知
是空间的一个单位正交基底，且
，则
与
夹角的余弦值为__________ .
是空间的一个单位正交基底，且，则与夹角的余弦值为
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名校
解题方法
2 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体
，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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1157次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
3 . 已知向量
，
，若
，则
_____________ ．
，，若，则
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名校
4 . 已知
是平面
的一个法向量，点
，
在平面内，则
____________ ．
是平面的一个法向量，点，在平面内，则
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5 . 已知向量
，
，则
______________ ．
，，则
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6 . 在空间直角坐标系
中，点
关于
平面的对称点的坐标为____________
中，点关于平面的对称点的坐标为
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2023-11-13更新
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89次组卷
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2卷引用：云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期中教育学业质量监测数学试题
7 . 在矩形
中，
，现将
沿对角线
折起，得到四面体
，若异面直线
与
所成角为
，则
__________ .
中，，现将沿对角线折起，得到四面体，若异面直线与所成角为，则
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面是矩形，
，
，点
是
的中点，点
为线段
上靠近
的三等分点，则点到直线
的距离为______ ．
中，平面平面，底面是矩形，，，点是的中点，点为线段上靠近的三等分点，则点到直线的距离为
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9 . 已知点
，则向量在向量上的投影向量的模为__________ .
，则向量在向量上的投影向量的模为
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10 . 已知向量
，若
共面，则
__________ .
，若共面，则
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