1 . 在棱长为1的正方体中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，给出下列命题：
   
①，，，四点共面；
②三棱锥的体积与的取值有关；
③当时，；
④当时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有______（填写序号）.

2 . 一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，所得旋转体的体积是_______.

3 . 如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上异于的任意一点，于，于.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求三棱锥的体积的最大值.

4 . 在矩形中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知各顶点都在球面上的正四棱锥的高度为， 锥体体积为6，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知四棱锥中，，，，，，平面，.

（1）设平面平面，求证：；
（2）若是的中点，求四面体的体积.

7 . 棱长都是1的三棱锥的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 表面积为的球的体积为__________.

9 . 已知点在同一个球面上， ，若四面体体积的最大值为10，则这个球的表面积是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点．

（１）证明：平面平面；
（２）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．