1 . 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-23更新
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438次组卷
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4卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
2 . 正方体
的棱长为1，E是
的中点，则E到平面
的距离为（ ）
的棱长为1，E是的中点，则E到平面的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-07-10更新
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260次组卷
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3卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）
真题
名校
3 . 棱长为1的正方体的8个顶点都在球
的表面上，
分别是棱
，
的中点，则直线
被球截得的线段长为
的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为| A． | B． | C． | D． |
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2018-06-05更新
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476次组卷
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7卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题（已下线）1.1.2 简单组合体的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00119】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00085】（已下线）第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题
真题
名校
4 . 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-01-30更新
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4053次组卷
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17卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试理科数学试卷2015-2016学年广东省揭阳市惠来一中等高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷2016届吉林省松原市油田高中高三上学期期末文科数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二上开学测数学理试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积3【省级联考】福建省2019届高三毕业班备考关键问题指导适应性练习数学（文）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省宝鸡市岐山高级中学2021届高三5月份数学（理）纠错试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题8-1 外接球-3（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1
5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点.
（1）证明：CD⊥平面PAE；
（2）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.
（1）证明：CD⊥平面PAE；
（2）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.
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2019-01-30更新
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1251次组卷
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5卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）
6 . 如图，直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点．
（１）证明：平面
平面
；
（２）若直线
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点．（１）证明：平面
平面；（２）若直线
与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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2016-12-03更新
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4991次组卷
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22卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷2017届广东省仲元中学高三9月月考数学（文）试卷2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学（文）试卷2015-2016学年广西柳州铁路一中高一下期末数学试卷2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考（期中）数学（文）试卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（文）高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题2020届广东省中山市中山纪念中学高三上学期第一次质量检测数学（文）试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题四川省通江中学2021-2022学年高二下学期入学考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
真题
名校
7 . 某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（
）
）
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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2350次组卷
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12卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）2017届河南省高三考前预测数学（文）试卷河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试数学（文）试题河南省林州市第一中学2018届高三12月调研考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评1【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（宏志班）试题福建省仙游市第一中学、莆田二中、莆田四中、莆田五中、莆田六中五校2018-2019学年高二下学期期末测试数学（理）试题（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）狂刷39 立体几何的综合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点07 基本不等式-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1
真题
8 . 棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积是_______ ；设分别是该正方体的棱，的中点，则直线被球截得的线段长为_______ ．
的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积是分别是该正方体的棱，的中点，则直线被球截得的线段长为
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2016-11-30更新
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1452次组卷
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7卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）
2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学理（已下线）上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学文江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）云南省楚雄市天人中学2021-2022学年高二（A层）10月学习效果监测数学试题
9 . 图3中的三个直角三角形是一个体积为20
的几何体的三视图，则
．
的几何体的三视图，则 ．
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2016-11-30更新
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1538次组卷
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10卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）（已下线）2013届陕西省师大附中高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷2015-2016学年山东省济宁一中高一上学期期中考试数试卷2015-2016学年河南郑州宇华教育集团高一上抽考数学试卷2016-2017学年人教B版高一必修2第一章单元测验数学试卷2017届北京市高三入学定位考试数学（文）试卷2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷2018届上海市静安区高考二模数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 五、投影与画图
10 . 设图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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1717次组卷
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21卷引用：2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学
2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷）湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2012届陕西省长安一中高三开学第一次考试理科数学（已下线）2012届辽宁省本溪一中、庄河高中高三上学期期末文科数学（已下线）2012届陕西省汉台中学高三月考（七）文科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省聊城市水城中学高一3月考试数学试卷（已下线）2012届河南省南阳一中高三第六次考试文科数学试卷（已下线）2012届福建省泉州市安溪县高三期末质量检测数学试卷（已下线）2013届广东省吴川四中高三8月摸底考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省富阳场口中学高二5月教学质量检测理科数学卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练14练习卷2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（实验班、普通班）数学（文）试题广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题【全国百强校】黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一下学期末考试数学试卷（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题青海省平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
