1 . 已知侧棱长为的正三棱锥的四个顶点都在一个球的球面上，且三个侧面两两垂直，则这个球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，若，则该四棱锥的体积为（       ）
   

A．48

B．18

C．16

D．8

3 . 已知一个长方体的长、宽、高分别为4、4、2，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

4 . 如图，几何体中，面面，，，且，，四边形是边长为4的菱形，，点为的交点．

   

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)试判断在棱上是否存在一点，使得平面平面?说明理由．

5 . 已知棱长为2的正方体，点是线段上一动点．给出如下推断：
   
①对任意点，总有；
②存在点，使得平面；
③三棱锥体积的最大值为4．
则所给推断中正确的是____________．

6 . 如图，在四棱柱中，底面是边长为1的正方形，侧棱平面，，是的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)证明：；
(3)求三棱锥的体积．

7 . 如图，在边长为1的正方体中，是棱上的一个动点，给出下列四个结论，其中正确的是（       ）
      

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得平面

C．是线段上的一个动点，过点的截面垂直于，则截面的面积的最小值为

D．对每一个点，在棱上总存在一点，使得平面

8 . 已知圆柱的底面半径是3，高是4，那么圆柱的侧面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥，如图所示，给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是__________．
   
①不可能为等腰三角形；
②平面PEF；
③当E为AB中点时，三棱锥体积的最大值为；
④存在点E，P，使得．

10 . 某圆柱体的底面半径为2，母线长为4，则该圆柱体的表面积为___________．