1 . 正四棱锥中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（       ）

A．直线与、与所成的角相等

B．侧棱与底面所成角的正切值为

C．该四棱锥的体积为

D．该四棱锥的外接球的表面积为

2 . 已知一个圆柱上，下底面的圆周都在同一个球面上，球的直径为10，圆柱底面直径为6，则圆柱的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为3，求它的体积和侧面积.

4 . 如图，在三棱柱中，底面，，，，，是线段的中点.

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.

5 . 若一个圆锥的表面积为，侧面展开图是半圆，则此圆锥的高为

A．1

B．

C．

D．2

6 . 设为一个圆柱上底面的中心，A为该圆柱下底面圆周上一点，这两个底面圆周上的每个点都在球O的表面上若两个底面的面积之和为，与底面所成角为，则球O的表面积为______．

7 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球半径为

A．1

B．

C．

D．

8 . 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，且该圆台的母线长为9，则截去的圆锥的母线长为

A．

B．3

C．12

D．36

9 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，平面，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

10 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有
   

A．14斛	B．22斛
C．36斛	D．66斛