名校
解题方法
1 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为
m,顶角为
的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（ ）.
m,顶角为的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（ ）.
A． m2 | B． m2 | C． m2 | D． m2 |
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2024-04-20更新
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943次组卷
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15卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题18 古代建筑（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题6-10广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版）山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 底面为正方形，顶点在底面的射影为底面的中心的棱锥叫正四棱锥，由正四棱锥截得的棱台叫正四棱台．已知正四棱台
的上底
和下底
分别是边长为
、
的正方形，高（上下底面的距离）为4，四条侧棱
、
、
、
都相等且延长线交于一点
，则以下说法正确的有（ ）
①侧棱与下底面边长
所在直线是异面直线，且所成角的正切值为
；
②该正四棱台的斜高（侧面等腰梯形的高）为；
③平面
与平面
相交，设交线为
，则
，且
；
④该正四棱台的外接球的表面积为
.
的上底和下底分别是边长为、的正方形，高（上下底面的距离）为4，四条侧棱、、、都相等且延长线交于一点，则以下说法正确的有（ ）①侧棱
与下底面边长所在直线是异面直线，且所成角的正切值为；②该正四棱台的斜高（侧面等腰梯形的高）为
；③平面
与平面相交，设交线为，则，且；④该正四棱台的外接球的表面积为
.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
3 . 一个三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则其体积为（ ）
A． | B． | C．2 | D．1 |
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解题方法
4 . 如图，在正方体中，点P在线段
上运动，则下列结论不正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论不正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D． 平面 |
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2023-12-14更新
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116次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
5 . 如图，已知菱形中，
，
，
为边的中点，将
沿
翻折成
（点
位于平面上方），连接和
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
①平面
平面
②
与
的夹角为定值
③三棱锥
体积最大值为
④点的轨迹的长度为
中，，，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ） ①平面
平面 ②与的夹角为定值③三棱锥
体积最大值为 ④点的轨迹的长度为| A．①② | B．①②③ | C．①②④ | D．②③④ |
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名校
解题方法
6 . 如图，在长方体中，
，点E是棱上的一个动点，若平面
交棱于点F，给出下列命题：①四棱锥
的体积恒为定值；②存在点E，使得
平面
；③对于棱上任意一点E，在棱AD上均有相应的点G，使得
平面
；④存在唯一的点E，使得截面四边形
的周长取得最小值.其中正确的有（ ）
中，，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点F，给出下列命题：①四棱锥的体积恒为定值；②存在点E，使得平面；③对于棱上任意一点E，在棱AD上均有相应的点G，使得平面；④存在唯一的点E，使得截面四边形的周长取得最小值.其中正确的有（ ） | A．①②④ | B．①③ | C．②④ | D．①③④ |
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解题方法
7 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知底面是正三角形的直三棱柱的高是它底面边长的
倍，若其外接球的表面积为
，则该棱柱的底面边长为 （ ）
倍，若其外接球的表面积为，则该棱柱的底面边长为 （ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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解题方法
9 . 若圆锥的表面积为
，其侧面展开图为一个半圆，则下列结论正确的为（ ）
，其侧面展开图为一个半圆，则下列结论正确的为（ ）| A．圆锥的母线长为1 | B．圆锥的底面半径为2 |
C．圆锥的体积为 | D．圆锥的侧面积为 |
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2023-03-25更新
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817次组卷
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8卷引用：四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题
四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学文科试题浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）【2022】【高二数学】【期中考】-171福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（2） (北师大版）云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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