1 . 如图，在几何体ABCFED中，
，
，
，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，
，
，
，则该几何体的体积为______ .
，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为
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2023-09-22更新
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536次组卷
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4卷引用：湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱 
中， 
且 
， 已知该三棱柱的体积为 2 ，且该三棱柱的外接球表面积为18
， 若将此三棱柱掏空（保留表面，不计厚度）后放入一个球，则该球最大半径为_________
中， 且 ， 已知该三棱柱的体积为 2 ，且该三棱柱的外接球表面积为18， 若将此三棱柱掏空（保留表面，不计厚度）后放入一个球，则该球最大半径为
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2023-07-13更新
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438次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州四校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
3 . 已知三棱锥
中，顶点
在底面的射影恰好是
内切圆的圆心，底面的最短边长为6．若三个侧面面积分别为
，
，
，则顶点到底面
的距离为__________ ；三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，顶点在底面的射影恰好是内切圆的圆心，底面的最短边长为6．若三个侧面面积分别为，，，则顶点到底面的距离为的外接球的表面积为
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解题方法
4 . 用斜二测画法画出的某圆锥轴截面所在三角形的直观图如下图，其中
，
，则这个圆锥的侧面积为________ ．
，，则这个圆锥的侧面积为
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5 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．根据祖暅原理，现在要用
打印技术制造一个零件，其在高为
的水平截面的面积为
，则该零件的体积为______ ．
打印技术制造一个零件，其在高为的水平截面的面积为，则该零件的体积为
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名校
解题方法
6 . 甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为
，侧面积分别为
和
，体积分别为
和
.若
，则
__________ .
，侧面积分别为和，体积分别为和.若，则
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2023-07-06更新
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1447次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知正方体
的棱长为3，动点
在
内，满足
，则点的轨迹长度为______ .
的棱长为3，动点在内，满足，则点的轨迹长度为
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解题方法
8 . 已知半球
的半径为2，如图，截面圆
平行于半球的底面的，以该截面圆为底面挖去一个圆柱，则剩下的几何体的表面积的最大值为__________ .
的半径为2，如图，截面圆平行于半球的底面的，以该截面圆为底面挖去一个圆柱，则剩下的几何体的表面积的最大值为
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22-23高一下·湖北·期末
名校
解题方法
9 . 半径为
的球的球面上有四点
，
，
，
，已知为等边三角形且其面积为
，三棱锥
体积的最大值为
，则球的半径等于______ .
的球的球面上有四点，，，，已知为等边三角形且其面积为，三棱锥体积的最大值为，则球的半径等于
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2023-07-01更新
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587次组卷
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5卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
（已下线）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）
名校
10 . 在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，
，为棱上一点，
于点
，则当
的面积取最大值时，三棱锥
的外接球表面积为______ .
中，，，两两垂直，，，为棱上一点，于点，则当的面积取最大值时，三棱锥的外接球表面积为
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