名校
解题方法
1 . 已知正四棱台
的上､下底面边长分别为2和4，若侧棱
与底面
所成的角为
，则该正四棱台的体积为__________ .
的上､下底面边长分别为2和4，若侧棱与底面所成的角为，则该正四棱台的体积为
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2024-02-10更新
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521次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
2 . 已知正三棱锥
，底面
是边长为2的正三角形，若
，且
，则正三棱锥外接球的半径为____________ ．
，底面是边长为2的正三角形，若，且，则正三棱锥外接球的半径为
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2024-01-29更新
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128次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
3 . 在三棱锥中，已知
，则该三棱锥的体积为__________ .
中，已知，则该三棱锥的体积为
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名校
解题方法
4 . 已知
各顶点均在表面积为
的球体表面上，
，，
，
则当
长度最小时，三棱锥的体积为______ .
各顶点均在表面积为的球体表面上，，，，则当长度最小时，三棱锥的体积为
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5 . 已知圆台上、下底而的圆的半径分别为3和6，该圆台的体积为
，则该圆台的侧面积为______ ．
，则该圆台的侧面积为
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名校
6 . 已知三棱锥
中，
平面，
，三棱锥的体积为
，则三棱锥的外接球的表面积为__________________ ．
中，平面，，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
7 . 如图，在矩形中，已知
是
的中点，将
沿直线
翻折成
，连接
.当三棱锥
的体积取得最大值时，此时三棱锥外接球的体积为__________ .
中，已知是的中点，将沿直线翻折成，连接.当三棱锥的体积取得最大值时，此时三棱锥外接球的体积为
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2023-11-21更新
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331次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一，该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的三角形．将长方体的上底面
绕着其中心旋转
得到如图2所示的十面体
．已知
，
，
是底面正方形内的点，且到和
的距离都为
，过直线
作平面
，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是______ ．
的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体．已知，，是底面正方形内的点，且到和的距离都为，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是
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2023-11-19更新
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538次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 在正四棱台中，
，
，
，则该棱台的体积______ ．
中，，，，则该棱台的体积
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名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中，
，
，
，且
，
，若该三棱锥的体积为
，则三棱锥外接球的体积为________ .
中，，，，且，，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为
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2023-11-16更新
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831次组卷
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3卷引用：湖北省武汉部分重点中学5G联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
