名校
解题方法
1 . 把一个底面半径为3cm，高为4cm的钢质实心圆柱熔化，然后铸成一个实心钢球（不计损耗），则该钢球的表面积为______ 
．
．
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2 . 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2，高为1，则点D到平面ACD1的距离是_____ ．
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2022-03-30更新
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745次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，在一个底面边长为2，侧棱长为
的正四棱锥
中，大球
内切于该四棱锥，小球
与大球及四棱锥的四个侧面相切，则小球的表面积为______ ．
的正四棱锥中，大球内切于该四棱锥，小球与大球及四棱锥的四个侧面相切，则小球的表面积为
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2021-08-14更新
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2518次组卷
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4卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题9 立体几何（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-5湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知二面角
的大小为120°，且
，
，
.若点P、A、B、C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为______ .
的大小为120°，且，，.若点P、A、B、C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为
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2020-12-04更新
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1096次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在四棱锥中，
⊥底面
，
，
，则四棱锥的外接球的表面积为_________ .
中，⊥底面，，，则四棱锥的外接球的表面积为
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2020-08-03更新
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551次组卷
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12卷引用：湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期期中数学试题贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
名校
6 . 直三棱柱
中，
，设其外接球的球心为
，已知三棱锥
的体积为
，则球表面积的最小值为__________ ．
中，，设其外接球的球心为，已知三棱锥的体积为，则球表面积的最小值为
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2019-05-19更新
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1417次组卷
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5卷引用：湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 有下列命题：①边长为1的正四面体的内切球半径为
；
②正方体的内切球、棱切球（正方体的每条棱都与球相切）、外接球的半径之比为1：
；
③棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球被平面A1BD截得的截面面积为
．
其中正确命题的序号是______ （请填所有正确命题的序号）；
；②正方体的内切球、棱切球（正方体的每条棱都与球相切）、外接球的半径之比为1：
；③棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球被平面A1BD截得的截面面积为
．其中正确命题的序号是
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